已知方程
6x
2x-1
=
k
2x-1
+2k有增根，求k的值．
考點：分式方程的增根
專題：
分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母2x-1=0，得到x=
1
2
，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．
解答：解：方程兩邊都乘2x-1，
得6x=k+2k（2x-1）
∵原方程有增根，
∴最簡公分母2x-1=0，
解得x=
1
2
，
當x=
1
2
時，k=3．
點評：本題考查了分式方程的增根．增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組：
5
a2
+
6
b2
=1
a2-b2=12
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知k為非負數(shù)，當k取何值時，關于x的方程x2+kx-1=0與x2+x+（k-2）=0有一個相同的實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程
x
x-1
-1=
m
(x-1)(x-2)
無解，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：關于x的一元二次方程（b-c）x2+（c-a）x+a-b=0有兩個相等的實數(shù)根．求證：2b=a+c．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一只螳螂在松樹樹干的A點處，發(fā)現(xiàn)它的正上方B點處有一只小蟲子，螳螂想捕到這只蟲子，但又怕被發(fā)現(xiàn)，于是按如圖所示的路線，繞到蟲子后面吃掉它．已知樹干的半徑為10cm，A、B兩點的距離為40cm．（其中π取3）
（1）若螳螂想吃掉在B點的小蟲子，求螳螂繞行的最短距離． （要求畫圖）
（2）螳螂得知又有一只蟲子在點C處被松樹油粘住不能動彈，這時螳螂還在A點，螳螂想吃掉蟲子，求螳螂爬行的最短距離．（要求畫圖）
（3）如果螳螂在點A處時，蟲子在點E處不動，其中點E是CD的中點那么螳螂吃掉蟲子的最短距離是多少cm？（要求畫圖）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知y-（m-3）與x（m為常數(shù)）成正比例，且當x=6時，y=1，當x=-4時，y=-4．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）在直角坐標系中，畫出函數(shù)圖象；
（3）求函數(shù)圖象與坐標軸的焦點；
（4）求y＞0時的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x-y=1，求代數(shù)式
1
2
(x2+y2)-xy的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：3x（x+4）-[10（x+4）+x]=12．

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