已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，設(shè)p=
1
2
（a+b+c），則S△ABC=
p(p-a)(p-b)(p-c)
，當a=5，b=6，c=7時，求△ABC的面積．
考點：二次根式的應(yīng)用
專題：
分析：根據(jù)公式求得三角形的周長，把周長代入面積公式即可．
解答：解：依題意得 p=
1
2
（5+6+7）=9，
則S△ABC=
p(p-a)(p-b)(p-c)
=
9×(9-5)(9-6)(9-7)
=
9×4×3×2
=6
6
．
答：△ABC的面積是6
6
．
點評：本題考查了二次根式的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是讀懂題目中的兩個公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計算正確的是（　�。�
A、a+2a2=3a3
B、a3•a2=a6
C、（a3）2=a9
D、a8÷a4=a4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BP、CP分別是△ABC的外角平分線且相交于點P，PE⊥AB與點E，PF⊥AC于F．若∠A=50°，求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的弦，點C在⊙O內(nèi)，∠ABC=∠OCB=60°，若BC=6，OC=4，求弦AB和⊙O半徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點C和D均為線段AB的黃金分割點，CD=6，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（5x-2）2×（5x+2）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一條長為56cm的鐵絲剪成兩段并把每一段鐵絲做成一個正方形．
（1）要使這兩個正方形的面積之和等于100cm2，該怎么剪？
（2）要使這兩個正方形的面積之和等于196cm2，該怎么剪？
（3）正方形的面積之和可能等于200cm2嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點D是△ABC的邊BC上一點，現(xiàn)將點D向右拉，如圖，探究∠A+∠B+∠C與∠D之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：
（1）xy2-4x                
（2）a3-2a2b+ab2．

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