已知點C和D均為線段AB的黃金分割點，CD=6，求AB的長．
考點：黃金分割
專題：
分析：根據(jù)黃金分割點的定義得出BC=
5
-1
2
AB，AD=
5
-1
2
AB，再根據(jù)AD+BC=AB+CD，列出關(guān)于AB的方程，再進行計算即可．
解答：解：∵C為線段AB的黃金分割點，
∴BC=
5
-1
2
AB，
∵D為線段AB的黃金分割點，
∴AD=
5
-1
2
AB，
∵AD+BC=AB+CD，
∴
5
-1
2
AB×2=AB+6，
∴AB=6
5
+12．
點評：本題考查了黃金分割，把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，找出黃金分割中成比例的對應(yīng)線段是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察圖形，下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①直線BA和直線AB是同一條直線；
②射線AC和射線AD是同一條射線；
③AB+BD＞AD．
A、1B、2C、3D、0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-0.5x2-3x-0.25，求該拋物線的對稱軸和頂點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算|
327
+|-
16
|+
4
-
38
          
（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來  
x-3(x-2)≥4
2x-1
5
＜
x+1
2
.

（3）解方程組：
2
3
x-
3
4
y=
1
2
4(x-y)-3(2x+y)=17
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD∥BC，∠CBE=
1
2
∠ABE．求證：DE=2AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，設(shè)p=
1
2
（a+b+c），則S△ABC=
p(p-a)(p-b)(p-c)
，當a=5，b=6，c=7時，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：|-6|+
9
-（-1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，△ABC中，∠ACB=48°，D、E、F為三角形三邊上的點，F(xiàn)H⊥AB于H，若∠1=132°，∠2=∠3，問AB與CD是否垂直？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，同心圓O中，大圓的弦AB、AC分別切小圓于D、E．
（1）證明：DE
∥
.
1
2
BC；
（2）證明：∠B=∠C．

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