如圖，過正方形ABCD的頂點B作直線l，過A、C作l的垂線，垂足別為E、F，若AE=2，CF=5，則EF的長度為
3
3
．
分析：由四邊形ABCD是正方形，CF⊥BE，AE⊥BE，易證得△ABE≌△CBF，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，即可求得BF與BE的長，繼而求得EF的長度．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABE+∠FBC=90°，
∵CF⊥BE，AE⊥BE，
∴∠AEB=∠FBC=90°，
∴∠ABE+∠EAB=90°，
∴∠FBC=∠EAB，
在△ABE和△CBF中，
∠AEB=∠BFC
∠EAB=∠FBC
AB=BC
，
∴△ABE≌△CBF（AAS），
∴AE=BF=2，BE=CF=5，
∴EF=BE-BF=5-2=3．
故答案為：3．
點評：此題考查了正方形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意證得△ABE≌△CBF是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于點G，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E，過點B作BF∥CA交DA的延長線于點F，AE，BF相交于點H．
（1）圖中有若干對三角形是全等的，請你任選一對進行證明；（不添加任何輔助線）
（2）證明四邊形AHBG是菱形；
（3）若使四邊形AHBG是正方形，還需在Rt△ABC的邊長之間再添加一個什么條件？請你寫出這個條件．（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，以銳角△ABC的邊AB、AC向外作正方形APQB和正方形AEFC，連接PE，作AD⊥BC，垂足為D，延長DA交PE于點H．過P作PM⊥DM，垂足為M，過點E作EN⊥DM，垂足為N．
（1）不再增加線條或字母，在圖中找出一對全等三角形，并給出證明；
（2）求證：PH=HE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察本題的三個圖形，思考下列問題
（1）如圖1，正方形ABCD中，點M是CD上異于端點的任意一點，過點C作CN⊥BM于O，且交AD于N點．求證：BM=CN；
（2）如圖2，等邊△ABC中，點M是CA上異于端點的任意一點，過點C作射線CN交AB于點N、交BM于點O，且使∠BOC=120°．
請你判斷此時BM與CN的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）如圖3，正n邊形ABCDE…An中，點M是CD上異于端點的任意一點，過點C作射線CN交DE于點N、交BM于點O，且使BM=CN．設(shè)此時∠BOC的大小為y，請你寫出y與n之間的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過△ABC的頂點A作AE⊥BC，垂足為E．點D是射線AE上一動點（點D不與頂點A重合），連結(jié)DB、DC．已知BC=m，AD=n．

（1）若動點D在BC的下方時（如圖①），AE=3，DE=2，BC=6，求S四邊形ABDC；
（2）若動點D在BC的下方時（如圖①），求S四邊形ABDC的值（結(jié)果用含m、n的代數(shù)式表示）；
（3）若動點D在BC的上方時（如圖②），（1）中結(jié)論是否仍成立？說明理由；
（4）請你按以下要求在8×6的方格中（如圖③，每一個小正方形的邊長為1），設(shè)計一個軸對稱圖形．設(shè)計要求如下：對角線互相垂直且面積為6的格點四邊形（4個頂點都在格點上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖（只借助于網(wǎng)格，需寫出結(jié)論）：
（1）過點A畫出BC的平行線；
（2）畫出先將△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF；

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