【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=5,AC=12,IRt△ABC的內(nèi)心,連接CI,AI,△CIA外接圓的半徑為()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】IIDACD,設(shè)△CIA的外接圓為⊙O,連接CO,IO,AO

由勾股定理得到AB的長由公式直角三角形內(nèi)切圓半徑=(a+b-c)÷2,得到內(nèi)切圓半徑ID的長,由CD=ID,得到CD的長.以C為坐標(biāo)原點(diǎn),CA所在直線為x軸,向右為正方向,CB所在直線為y軸,向上為正方向建立直角坐標(biāo)系,則C(0,0),I2,2A12,0).設(shè)Ox,y),由OC=OI=OA,用兩點(diǎn)間距離公式列方程組,求解即可得到O的坐標(biāo),即可得到結(jié)論.

IIDACD,設(shè)△CIA的外接圓為⊙O,連接CO,IO,AO

ACB=90°,BC=5,AC=12,∴AB=13.

IRtABC的內(nèi)心,IDAC,∴ID為內(nèi)切圓半徑,ID=(5+12-132=2,∴CD=ID=2.以C為坐標(biāo)原點(diǎn),CA所在直線為x軸,向右為正方向,CB所在直線為y軸,向上為正方向建立直角坐標(biāo)系,則C(00),I2,2A12,0).設(shè)Oxy).

OC=OI=OA,∴,解得:,∴O6,-4),∴CIA外接圓的半徑=CO==

故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為4的正方形ABCD中,PBC邊上一動點(diǎn)(不含BC點(diǎn)).將ABP沿直線AP翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處;在CD上有一點(diǎn)M,使得將CMP沿直線MP翻折后,點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處,直線PECD于點(diǎn)N,連接MA,NA.則以下結(jié)論中正確的有_____________(寫出所有正確結(jié)論的序號).

①∠N\AF=45°;②當(dāng)P BC中點(diǎn)時,AE為線段NP的中垂線;

③四邊形AMCB的面積最大值為10; ④線段AM的最小值為2;

⑤當(dāng)ABP≌△ADN時,BP=4-4.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A,B兩點(diǎn)在x軸的正半軸上運(yùn)動,四邊形ABCD是矩形,C,D兩點(diǎn)在拋物線y=﹣x2+8x上.

(1)若OA=1,求矩形ABCD的周長;

(2)設(shè)OA=m(0m4),求出四邊形ABCD的周長L關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式;

(3)在(2)的條件下求L的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】暑期臨近,重慶市某中學(xué)校為了豐富學(xué)生的暑期文化生活,同時幫助孩子融洽親子關(guān)系,增進(jìn)親子間的情感交流,計劃組織學(xué)生去某景區(qū)參加為期一周的親子一家游活動. 若報名參加此次活動的學(xué)生人數(shù)共有56人,其中要求參加的每名學(xué)生都至少需要一名家長陪同參加.

(1)假設(shè)參加此次活動的家長人數(shù)是參加學(xué)生人數(shù)的2倍少2人,為了此次活動學(xué)校專門為每名學(xué)生和家長購買一件T恤衫, 家長的T恤衫每購買8件贈送1件學(xué)生T恤衫(不足8件不贈送),學(xué)生T恤衫每件15元,學(xué)校購買服裝的費(fèi)用不超過3401元,請問每件家長T恤衫的價格最高是多少元?

(2)已知該景區(qū)的成人票價每張100元,學(xué)生票價每張50元,為了支持此次活動,該景區(qū)特地推出如下優(yōu)惠活動:每張成人票價格下調(diào)a%,學(xué)生票價格下調(diào).a% 另外,經(jīng)統(tǒng)計此次參加活動的家長人數(shù)比學(xué)生人數(shù)多a%, 參加此次活動的購買票價總費(fèi)用比未優(yōu)惠前減少了a%,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖已知長方形ABCDAB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點(diǎn)E,將ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F,則CE的長為___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,,.

1)試用直尺和圓規(guī),在直線AB上求作點(diǎn)P,使為等腰三角形.要求:①保留作圖痕跡;②若點(diǎn)P有多解,則應(yīng)作出所有的點(diǎn)P,并在圖中依次標(biāo)注、、…;

2)根據(jù)(1)求PA的長(所有可能的值).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O 中,BC是弦,OA⊥BC于點(diǎn)E,D⊙O上一點(diǎn),連接AD,CD.

(1)求證:∠AOB=2∠ADC;

(2)OB⊥CD,CD=8,OE=,求tan∠ADC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)點(diǎn)表示數(shù),滿足.

1)點(diǎn)表示的數(shù)為 ;點(diǎn)表示的數(shù)為 ;

2)甲球從點(diǎn)處以1個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動;同時乙球從點(diǎn)處以2個單位/秒的速度也向左運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為(秒),

①當(dāng)時,甲球到原點(diǎn)的距離為 單位長度;乙球到原點(diǎn)的距離為 單位長度;當(dāng)時,甲球到原點(diǎn)的距離為 單位長度;乙球到原點(diǎn)的距離為 單位長度;

②試探究:在運(yùn)動過程中,甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎?若不能,請說明理由,若能,求出甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離相等時的運(yùn)動時間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級同學(xué)參加社會實踐活動,到廬江臺灣農(nóng)民創(chuàng)業(yè)園了解大棚蔬菜生長情況.他們分兩組對西紅柿的長勢進(jìn)行觀察測量,分別收集到10株西紅柿的高度,記錄如下(單位:厘米)

第一組:32 39 45 55 60 54 60 28 56 41

第二組:51 56 44 46 40 53 37 47 50 46

根據(jù)以上數(shù)據(jù),回答下列問題:

(1)第一組這10株西紅柿高度的平均數(shù)是   ,中位數(shù)是   ,眾數(shù)是   

(2)小明同學(xué)計算出第一組方差為S12122.2,請你計算第二組方差,并說明哪一組西紅柿長勢比較整齊.

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