已知：x=
2ab
b2+1
（a＞0，b＞0），化簡：
a+x
-
a-x
a+x
+
a-x
解；原式=
(
a+x
-
a-x
)2
(
a+x
+
a-x
)(
a+x
-
a-x
)

=
a+x+a-x-2
a2-x2
a+x-(a-x)
=
2a-2
a2-x2
2x

將x=
2ab
b2+1
代入得：
原式=
2a-2
a2-(
2ab
b2+1
)2
2×
2ab
b2+1

=
(b2+1)•(2a-2
a2(b2-1)2
(b2+1)2
)
4ab
=
2a(b2+1)-2|a|•|b2-1|
4ab

∵a＞0∴原式=
b2+1-|b2-1|
2b

當(dāng)b≥1時，原式=
b2+1-(b2-1)
2b
=
1
b
；
當(dāng)0＜b＜1時，原式=
b2+1+(b2-1)
2b
=b．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：x=
2ab
b2+1
（a＞0，b＞0），化簡：
a+x
-
a-x
a+x
+
a-x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，當(dāng)x=
2ab
b2+1
時，求
a+x
+
a-x
a+x
-
a-x
的值．

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