Question

用棋子擺出下列一組圖形：

（1）擺第1個圖形用______枚棋子，擺第2個圖形用______枚棋子，擺第3個圖形用______枚棋子．
（2）按照這種方式擺下去，擺第n個圖形用多少枚棋子？
（3）計算一下擺第100個圖形用多少枚棋子？

Answer 1

解：（1）擺第1個圖形用4枚棋子，擺第2個圖形用8枚棋子，擺第3個圖形用12枚棋子．

（2）分析圖示，后面的圖總比前面相鄰的多4個點(diǎn)，所以擺第n個正方形需要4n個棋子．

（3）當(dāng)n=100時，所用的棋子=4×100=400個．
故答案為：4，8，12．
分析：（1）直接觀察圖形即可得出答案；
（2）分析圖示，后面的圖總比前面相鄰的多4個點(diǎn)，所以擺第n個正方形需要4n個棋子；
（3）直接代入（2）中的公式即可求解．
點(diǎn)評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)．