【題目】在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,以AC為一邊作正方形ACDE,過點D作DF⊥BC交直線BC于點F,連接AF,請你畫出圖形,直接寫出AF的長,并畫出體現(xiàn)解法的輔助線.
【答案】(1)作圖見解析;(2)或
【解析】試題分析:根據(jù)題意畫出兩個圖形,再利用勾股定理得出AF的長
試題解析:如圖1所示:
∵AB=AC=5,BC=6,
∴AM=4,
∵∠ACM+∠DCF=90°,∠MAC+∠ACM=90°,
∴∠CAM=∠DCF,
在△AMC和△CFD中
,
∴△AMC≌△CFD(AAS),
∴AM=CF=4,
故AF=,
如圖2所示:
∵AB=AC=5,BC=6,
∴AM=4,MC=3,
∵∠ACM+∠DCF=90°,∠MAC+∠ACM=90°,
∴∠CAM=∠DCF,
在△AMC和△CFD中
,
∴△AMC≌△CFD(AAS),
∴AM=FC=4,
∴FM=FC﹣MC=1,
故AF=.
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【題目】關(guān)于拋物線y=x2﹣2x+1,下列說法錯誤的是( 。
A. 開口向上
B. 對稱軸是直線x=1
C. 與x軸沒有交點
D. 與y軸的交點坐標是(0,1)
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【題目】已知梯形ABCD,請使用無刻度直尺畫圖.
(1)在圖1中畫出一個與梯形ABCD面積相等,且以CD為邊的三角形;
(2)圖2中畫一個與梯形ABCD面積相等,且以AB為邊的平行四邊形.
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DF⊥AC交AC的延長線于F,連接CD,給出四個結(jié)論:①∠ADC=45°;②BD=AE;③AC+CE=AB;④AB—BC=2FC;其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】下列四個結(jié)論正確的是( )
A. 任何有理數(shù)都有倒數(shù) B. 符號相反的數(shù)互為相反數(shù)
C. 絕對值都是正數(shù) D. 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)
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【題目】如圖:在∠AOB的兩邊截取OA=OB,OC=OD,連接AD,BC交于點P,則下列結(jié)論中①△AOD≌△BOC,②△APC≌△BPD,③點P在∠AOB的平分線上。 正確的是 (填序號)
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【題目】已知△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,BC=4,以點C為圓心,r為半徑畫圓,使得點A在⊙C內(nèi),點B在⊙C外,則半徑r的取值范圍是_____.
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【題目】數(shù)軸上有分別表示—7與2的兩點A、B,若將數(shù)軸沿點B對折,使點A與數(shù)軸上的另一點C重合,則點C表示的數(shù)為________.
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