Question

（本題10分）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國(guó)家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗共17棵，已知A種樹(shù)苗每棵80元，B種樹(shù)苗每棵60元．

（1）若購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗剛好用去1220元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗各多少棵？

（2）若購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

Answer 1

（1）購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗10棵，B種樹(shù)苗7棵；

（2）費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗9棵，B種樹(shù)苗8棵，這時(shí)所需費(fèi)用為1200元．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x 棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗（17-x）棵，然后根據(jù)等量關(guān)系：購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗剛好用去1220元，列方程即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗（17-x）棵，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，列出不等式，根據(jù)不等式的解集可確定x取最小值9時(shí)，費(fèi)用最省.

試題解析：【解析】
（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x 棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗（17-x）棵，根據(jù)題意得：

80x+60（17- x ）=1220，，解得x =10，，∴ 17- x =7．

答：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗10棵，B種樹(shù)苗7棵；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗（17-x）棵，根據(jù)題意得：

17-x<x，解得x >，

購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為80x+60（17- x）=20 x +1020，

則費(fèi)用最省需x取最小整數(shù)9，這時(shí)所需費(fèi)用為20×9+1020=1200（元）．

∴費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗9棵，B種樹(shù)苗8棵，

這時(shí)所需費(fèi)用為1200元．

考點(diǎn)：1.一元一次方程的應(yīng)用；2.一元一次不等式的應(yīng)用.