Question

（本題8分）如圖，已知點A（－3，4），B（－3，0），將△OAB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA1B1．

（1）畫出△OA1B1，并直接寫出點A1、B1的坐標；

（2）求出旋轉(zhuǎn)過程中點A所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．

Answer 1

（1）A1（4，3），B1（0，3）（2）．

【解析】

試題分析：（1）按照圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確可畫出△OA1B1，根據(jù)點A1、B1的位置可確定點A1、B1的坐標；（2）由勾股定理先求出OA的長，而點所經(jīng)過的路徑是以O(shè)為圓心，OA為半徑，圓心角為90度的弧，根據(jù)弧長公式計算即可.

試題解析：【解析】
（1）△OA1B1如圖所示，-----3分

A1（4，3），B1（0，3）------5分

（2）如圖，在Rt△中，∵OB2＋AB2＝OA2，

∴OA＝＝5.∴l(xiāng)＝＝．

因此點所經(jīng)過的路徑長為．----8分

考點：1.圖形的旋轉(zhuǎn)；2.弧長的計算.