Question

按下面的方法折紙，然后回答問題：

（1）∠2是______度．
（2）∠1+∠3是______度．
（3）∠1+∠AEC=______度．∠1與∠AEC也稱為互為______．

Answer 1

解：（1）過點(diǎn)E作出AB，EC的折痕，設(shè)BE、CE與EG重合，由折紙可知
∠1=∠AEG，∠3=∠FEG
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG
∴∠1+∠3+∠AEG+∠FEG=180°
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG=180°÷2=90°
即∠2=90°；

（2）∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠1+∠3=90°；

（3）如圖，∠1+∠AEC=180°，則∠1與∠AEC互為鄰補(bǔ)角．
故答案是：（1）90° （2）90°  （3）180°、鄰補(bǔ)角．
分析：（1）由折疊易得∠2是平角的一半；
（2）∠1，∠2，∠3組成一個(gè)平角，∠2是90°，那么∠1與∠3互余；
（3）∠1與∠AEC組成一個(gè)平角，是互補(bǔ)．
點(diǎn)評：本題考查了翻折變換（折疊問題）．折疊前后對應(yīng)角相等；相加得90°的角互為余角；相加得180°的角互為補(bǔ)角．