Question

已知2x-y=10，求代數(shù)式[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y的值．

Answer 1

分析：先根據(jù)去括號法則，完全平方公式，單項式乘多項式的法則計算，再利用多項式除單項式的法則化簡結果為

1

2

（2x-y），然后把已知條件代入計算即可．

解答：解：[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y，
=[x²+y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²]÷4y，
=[4xy-2y²]÷4y，
=

1

2

（2x-y），
∵2x-y=10，
∴原式=

1

2

×10=5．

點評：本題主要考查完全平方公式和單項式乘多項式的運算，巧妙運用化簡結果與已知條件的形式相同是解題的關鍵．