Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（2，1）．

（1）求m及k的值；

（2）求點C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式組0＜x+m≤的解集．

Answer 1

【答案】（1）m=－1,k=2 （2）C(1,0) ； 1＜x≤2

【解析】試題分析：

已知點A（2，1）在函數(shù)y=x+m和反比例函數(shù)的圖象上，代入即可求得m和k的值；（2）求得一次函數(shù)的解析式令y=0，求得x的值，即可得點C的坐標(biāo)，根據(jù)圖象直接判定不等式組0＜x+m≤的解集即可.

試題解析：

（1）由題意可得：點A（2，1）在函數(shù)y=x+m的圖象上，

∴2+m=1即m=﹣1，

∵A（2， 1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴ ，

∴k=2；

（2）∵一次函數(shù)解析式為y=x﹣1，令y=0，得x=1，

∴點C的坐標(biāo)是（1，0），

由圖象可知不等式組0＜x+m≤的解集為1＜x≤2．