Question

【題目】材料閱讀；

小明偶然發(fā)現(xiàn)線段AB的端點A的坐標(biāo)為（1，2），端點B的坐標(biāo)為（3，4），則線段AB中點的坐標(biāo)為（2，3），通過進一步的探究發(fā)現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段中點坐標(biāo)為（,）．

知識運用：

如圖，矩形ONEF的對角線相交于點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點，點E的坐標(biāo)為（4，3），則點M的坐標(biāo)為　 　．

能力拓展：

在直角坐標(biāo)系中，有A（﹣1，2）、B（3，4）、C（l，4）三點，另有一點D與點A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點，求點D的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】知識運用：點M的坐標(biāo)為（2，）；能力拓展：符合要求的點D的坐標(biāo)為（1，2）或（﹣3，2）或（5，6）．

【解析】

知識運用：由矩形的性質(zhì)得出OM=EM，M為OE的中點，由線段中點坐標(biāo)公式即可得出結(jié)果；

能力拓展：有三種情況：①當(dāng)AB為對角線時，②當(dāng)BC為對角線時，③當(dāng)AC為對角線時，由平行四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)果．

知識運用：

∵矩形ONEF的對角線相交于點M，

∴OM＝EM，M為OE的中點，

∵O為坐標(biāo)原點，點E的坐標(biāo)為（4，3），

∴點M的坐標(biāo)為（，），

即點M的坐標(biāo)為（2，）；

故答案為：（2，）；

能力拓展：

如圖所示：

有三種情況：①當(dāng)AB為對角線時，

∵A（﹣1，2），B（3，4），C（1，4），

∴BC＝2，

∴AD＝2，

∴D點坐標(biāo)為（1，2），

②當(dāng)BC為對角線時，

∵A（﹣1，2），B（3，4），C（1，4），

D點坐標(biāo)為（5，6）．

③當(dāng)AC為對角線時，

∵A（﹣1，2），B（3，4），C（1，4），

D點坐標(biāo)為：（﹣3，2），

綜上所述，符合要求的點D的坐標(biāo)為（1，2）或（﹣3，2）或（5，6）．