Question

【題目】有大小兩種貨車(chē)，3輛大貨車(chē)與4輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨27噸，2輛大貨車(chē)與6輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨28噸．

（1）請(qǐng)問(wèn)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨多少噸；

（2）目前有45噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車(chē)共計(jì)10輛，全部貨物一次運(yùn)完，其中每輛大貨車(chē)一次運(yùn)貨費(fèi)用150元，每輛小貨車(chē)一次運(yùn)貨費(fèi)用100元，請(qǐng)問(wèn)貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車(chē)輛最節(jié)省費(fèi)用？

Answer 1

【答案】（1）1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨5噸和3噸；（2）大貨車(chē)8輛，小貨車(chē)2輛，使運(yùn)貨花費(fèi)最小，最小花費(fèi)是：150×8＋100×2＝1400（元）．

【解析】

（1）設(shè)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)“輛大貨車(chē)與4輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨36噸，2輛大貨車(chē)與6輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨34噸”列方程組求解可得；

（2）設(shè)貨運(yùn)公司安排大貨車(chē)m輛，則安排小貨車(chē)（10m）輛．根據(jù)10輛貨車(chē)需要運(yùn)輸66噸貨物列出不等式．

（1）設(shè)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)題意可得：

，

解得：，

答：1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨5噸和3噸；

（2）設(shè)貨運(yùn)公司擬安排大貨車(chē)m輛，則安排小貨車(chē)（10m）輛，

根據(jù)題意可得：5m＋3（10m）≥45，

解得：m≥7.5，令m＝8，

大貨車(chē)運(yùn)費(fèi)高于小貨車(chē)，故用大貨車(chē)少費(fèi)用就小

則安排方案有：大貨車(chē)8輛，小貨車(chē)2輛，使運(yùn)貨花費(fèi)最小，

最小花費(fèi)是：150×8＋100×2＝1400（元）．