在三角形內(nèi)部到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)應(yīng)是三角形的（   ）

A.三條高的交點(diǎn)  B.三條角平分線的交點(diǎn)  C.三條中線的交點(diǎn)  D.三條垂直平分線的交點(diǎn)

 

【答案】

D

【解析】本題考查了線段垂直平分線定理

根據(jù)題意得出到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，畫出圖形后根據(jù)線段垂直平分線定理得出PA=PC，PC=PB，推出PA=PC=PB即可．

到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，理由是：

∵P在AB的垂直平分線EF上，

∴PA=PB，

∵P在AC的垂直平分線MN上，

∴PA=PC，

∴PA=PC=PB，

即P是到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)．

故選D．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、在三角形內(nèi)部到三邊距離相等的點(diǎn)有
1
個(gè)，而在三角形的外部到三條邊所在直線距離相等的點(diǎn)共有
3
個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形內(nèi)部，有一點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P一定是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形內(nèi)部到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)應(yīng)是三角形的（   ）

A.三條高的交點(diǎn)  B.三條角平分線的交點(diǎn)  C.三條中線的交點(diǎn)  D.三條垂直平分線的交點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)八年級上期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

在三角形內(nèi)部到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)應(yīng)是三角形的（  ）

A．三條高的交點(diǎn)B．三條角平分線的交點(diǎn)
C．三條中線的交點(diǎn)D．三條垂直平分線的交點(diǎn)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案