【題目】如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＜0）上，B，C兩點(diǎn)在x軸上，△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，過點(diǎn)B作BD⊥AC交y軸于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，若△BCE的面積為3，則k的值為_____．

【答案】-6

【解析】

根據(jù)題意可設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)（m，n），根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AB＝BC＝n，OB＝OE＝﹣m，再根據(jù)△BCE的面積為3，求得mn的值，從而求得k的值.

解：∵△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形，BD⊥AC，

∴AB＝BC，∠EBC＝45°，

∴△BOE是等腰直角三角形，

∴OB＝OE，

設(shè)A（m，n），

∴AB＝BC＝n，OB＝OE＝﹣m，

∵△BCE的面積為3，

∴BCOE＝3，

∴OBAB＝3，

∴ （﹣m）n＝3，

∴mn＝﹣6，

∴ k＝﹣6，

故答案為﹣6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y （℃）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求這天的溫度y與時(shí)間x（0≤x≤24）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；

（3）若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時(shí)，蔬菜會受到傷害．問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線BD中點(diǎn)的直線交AD、BC邊于F、E．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）若∠A＝60°，AB＝4，BC＝6，四邊形BEDF是矩形，求該矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次八年級350名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績（成績取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績x/分

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

2

0.04

60≤x＜70

6

0.12

70≤x＜80

9

80≤x＜90

0.36

90≤x≤100

15

0.30

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）a等于多少，b等于多少；

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這次比賽成績的中位數(shù)會落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該年級參加這次比賽的350名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O．

（1）作∠B的平分線與⊙O交于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，不用寫作法，但要保留作圖痕跡）；

（2）在（1）中，連接AD，若∠BAC=60°，∠C=66°，求∠DAC的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將對角線AC繞對角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P是邊DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且保持DP＝AE，連接PE、PF，設(shè)AE＝x（0＜x＜3）．

（1）填空：PC＝　 　，FC＝　 　；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）求△PEF面積的最小值；

（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)O從邊長為6的等邊△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿著ACBA的路線勻速運(yùn)動(dòng)一周，速度為1個(gè)單位長度每秒，以O為圓心、為半徑的圓在運(yùn)動(dòng)過程中與△ABC的邊第二次相切時(shí)是點(diǎn)O出發(fā)后第______秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已如拋物線y=－x2+3x+m，其中m為常數(shù)

（I）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3，5）時(shí)，求該拋物線的解析式。

（II）當(dāng)拋物線與直線y=x+3m只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求該拋物線的解析式。

（III）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，試通過m的取值范圍討論拋物線與直線y=x+2的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的情況

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明坐于堤邊垂釣，如圖，河堤的坡角為，長為米，釣竿的傾斜角是，其長為米，若與釣魚線的夾角為，求浮漂與河堤下端之間的距離.

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