精英家教網(wǎng)如圖，D為△ABC的邊BC上一點，DE∥AB，DF∥AC，分別交AC、AB于E、F．已知△CDE的面積為4，△BDF的面積為9，則四邊形DEAF的面積為
 
．
分析：先判斷出△CDE∽△DBF，然后根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方得出△ABC的面積，進而根據(jù)SDEAF=SABC-SCDE-SDBF可得出答案．
解答：解：由題意得：△CDE∽△DBF，
∴可得：
CD
BD
=
4
9
=
2
3
（相似三角形面積比等于相似比的平方），
∴
CD
BC
=
2
5
，
∴
S△CDE
S△ABC
=(
2
5
)2，
又△CDE的面積為4，
∴S△ABC=25，
∴SDEAF=S△ABC-S△CDE-S△DBF=25-4-9=12．
故答案為：12．
點評：本題考查了面積及等積變換，難度適中，對于此類題目先根據(jù)比例的性質(zhì)得出要求圖形的面積表達式，進而得出答案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，AC=AB，則∠D的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，那么BE⊥AC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90度，OA的延長線交BC于點D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（　�。�
A、
4
5
B、
5
4
C、
3
4
D、
5
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，且∠A=30°，AB=8cm，BC=5cm，則⊙O的半徑=
5
cm，點O到AB的距離為
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，G為△ABC的重心，其中∠C=90°，D在AB上，GD⊥AB．若AB=29，AC=20，BC=21，則GD的長度為何？（　　）
A、7
B、14
4
9
C、
140
29
D、
420
29

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