【題目】甲、乙兩名學(xué)生參加數(shù)學(xué)素質(zhì)測(cè)試(有四項(xiàng)),每項(xiàng)測(cè)試成績(jī)采用百分制,成績(jī)?nèi)绫恚?/span>
學(xué)生 | 數(shù)與代數(shù) | 空間與圖形 | 統(tǒng)計(jì)與概率 | 綜合與實(shí)踐 | 平均成績(jī) | 方差 |
甲 | 87 | 93 | 91 | 85 | 89 | ______ |
乙 | 89 | 96 | 91 | 80 | ______ | ______ |
(1)將表格中空缺的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,根據(jù)表中信息判斷哪個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更穩(wěn)定?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的成績(jī)按,計(jì)算哪個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更好?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)表格詳見(jiàn)解析,甲數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更穩(wěn)定;(2)乙的成績(jī)更好,理由詳見(jiàn)解析.
【解析】
(1)根據(jù)求平均數(shù)的公式和求方差的公式進(jìn)行求解,即可得到答案;
(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計(jì)算甲和乙的成績(jī),即可得到答案.
解::(1)甲的平均成績(jī)=(87+93+91+85)÷4=89;
乙的平均成績(jī)(89+96+91+80)÷4=89;
甲的方差:S甲2=[(87-89)2+(93-89)2+(91-89)2+(85-89)2]=×(16+4+4+16)=10;
乙的方差:S乙2=[(89-89)2+(96-89)2+(91-89)2+(80-89)2]=×(0+49+4+81)=33.5;
如下表:
學(xué)生 | 數(shù)與代數(shù) | 空間與圖形 | 統(tǒng)計(jì)與概率 | 綜合與實(shí)踐 | 平均成績(jī) | 方差 |
甲 | 87 | 93 | 91 | 85 | 89 | 10 |
乙 | 89 | 96 | 91 | 80 | 89 | 33.5 |
∵,,
∴甲數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更穩(wěn)定;
(2)若按計(jì)分,則乙的成績(jī)更好,
理由如下:
甲的分?jǐn)?shù)(分);
乙的分?jǐn)?shù)(分).
∵,
∴乙的成績(jī)更好.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為的直徑,是外一點(diǎn),交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的切線(xiàn),交于點(diǎn),,作于點(diǎn),交于點(diǎn).
求證:是的切線(xiàn);
求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O是菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn),E、F分別是OA、OC的中點(diǎn),下列結(jié)論:①四邊形BFDE是菱形;②S四邊形ABCD=EF×BD;③∠ADE=∠EDO;④△DEF是軸對(duì)稱(chēng)圖形.其中正確的結(jié)論有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的結(jié)論是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn).
(1)畫(huà)出關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形,并寫(xiě)出點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)在軸上,連接、,則的最小值是 ;
(3)若直線(xiàn)軸,與線(xiàn)段、分別交于點(diǎn)、(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),若將沿直線(xiàn)翻折,點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)落在的內(nèi)部(包含邊界)時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0),B(4,0)C(0,2)三點(diǎn),點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過(guò)點(diǎn)P做x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q,交直線(xiàn)BD于點(diǎn)M.
(1)求該拋物線(xiàn)所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)F(0,),當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),試求m為何值時(shí),四邊形DMQF是平行四邊形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=2mx2+(1﹣4m)x+2m﹣1,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 當(dāng)m=0時(shí),y隨x的增大而增大
B. 當(dāng)m=時(shí),函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(,﹣)
C. 當(dāng)m=﹣1時(shí),若x<,則y隨x的增大而減小
D. 無(wú)論m取何值,函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3200米.甲同學(xué)先步行200米,然后乘公交車(chē)去學(xué)校,乙同學(xué)騎自行車(chē)去學(xué)校.已知甲步行速度是乙騎自行車(chē)速度的,公交車(chē)的速度是乙騎自行車(chē)速度的3倍.甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校,結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到8分鐘.
(1)求乙騎自行車(chē)的速度;
(2)當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí),乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某通訊運(yùn)營(yíng)商的手機(jī)上網(wǎng)流量資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)推出了三種優(yōu)惠方案:
方案A:按流量計(jì)費(fèi),0.1元/M;
方案B:20元流量套餐包月,包含500M流量,如果超過(guò)500M,超過(guò)部分另外計(jì)費(fèi)(見(jiàn)圖象),如果用到1000M時(shí),超過(guò)1000M的流量不再收費(fèi);
方案C:120元包月,無(wú)限制使用.
用x表示每月上網(wǎng)流量(單位:M),y表示每月的流量費(fèi)用(單位:元),方案B和方案C對(duì)應(yīng)的y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)解決以下問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出方案A的函數(shù)解析式,并在圖中畫(huà)出其圖象;
(2)直接寫(xiě)出方案B的函數(shù)解析式;
(3)若甲乙兩人每月使用流量分別在300—600M,800—1200M之間,請(qǐng)你分別給出甲乙二人經(jīng)濟(jì)合理的選擇方案.
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