【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn).
(1)畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形,并寫出點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)在軸上,連接、,則的最小值是 ;
(3)若直線軸,與線段、分別交于點(diǎn)、(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),若將沿直線翻折,點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)落在的內(nèi)部(包含邊界)時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是 .
【答案】(1)詳見解析;的坐標(biāo)(-1,3);(2);(3)1<m≤1.25
【解析】
(1)根據(jù)軸對(duì)稱定義畫圖,寫出坐標(biāo);
(2)作點(diǎn)B根據(jù)x軸的對(duì)稱點(diǎn),連接A,與x軸交于點(diǎn)P,此時(shí)PA+PB=A,且值最小.
(3)證AE//x軸,再求線段AE中點(diǎn)的橫坐標(biāo),根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)可得.
解:(1)如圖,為所求,的坐標(biāo)(-1,3);
(2)如圖,作點(diǎn)B根據(jù)x軸的對(duì)稱點(diǎn),連接A,與x軸交于點(diǎn)P,此時(shí)PA+PB=A,且值最小.
即PA+PB=A=
(3)由已知可得,BC的中點(diǎn)坐標(biāo)是(),即()
所以AE//x軸,
所以線段AE中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是:
所以根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)可得,m的取值范圍是1<m≤1.25
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是的直徑,,、分別與圓相交于、,那么下列等式中一定成立的是( )
A. AEBF=AFCF B. AEAB=AOAD'
C. AEAB=AFAC D. AEAF=AOAD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年10月31日,在廣州舉行的世界城市日全球主場(chǎng)活動(dòng)開幕式上,住建部公布許昌成為“國(guó)家生態(tài)園林城市”在2018年植樹節(jié)到來之際,許昌某中學(xué)購買了甲、乙兩種樹木用于綠化校園.若購買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元;購買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350元.
(1)求甲種樹和乙種樹的單價(jià);
(2)按學(xué)校規(guī)劃,準(zhǔn)備購買甲、乙兩種樹共200棵,且甲種樹的數(shù)量不少于乙種樹的數(shù)量的,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(即這些小正方形的頂點(diǎn))上,且它們的坐標(biāo)分別是A(2,﹣3),B(5,﹣1),C(1,3),結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系,解答下列問題:
(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D坐標(biāo)系中畫出△ABC;
(2)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C',并寫出△A'B'C'各頂點(diǎn)坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為x=1,經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),有下列結(jié)論:①abc<0;②a+c>b;③3a+c=0;④a+b>m(am+b)(其中m≠1)其中正確的結(jié)論有( 。
A. 1個(gè)
B. 2個(gè)
C. 3個(gè)
D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名學(xué)生參加數(shù)學(xué)素質(zhì)測(cè)試(有四項(xiàng)),每項(xiàng)測(cè)試成績(jī)采用百分制,成績(jī)?nèi)绫恚?/span>
學(xué)生 | 數(shù)與代數(shù) | 空間與圖形 | 統(tǒng)計(jì)與概率 | 綜合與實(shí)踐 | 平均成績(jī) | 方差 |
甲 | 87 | 93 | 91 | 85 | 89 | ______ |
乙 | 89 | 96 | 91 | 80 | ______ | ______ |
(1)將表格中空缺的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,根據(jù)表中信息判斷哪個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更穩(wěn)定?請(qǐng)說明理由.
(2)若數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的成績(jī)按,計(jì)算哪個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試成績(jī)更好?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的面積為24,點(diǎn)D在線段AC上,點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上,且BF=4CF,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為( 。
A.3B.4C.6D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CB,AD=CD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分別是E、F.求證:OE=OF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,CE平分交BD于點(diǎn)F,且,,連接OE,下列結(jié)論:①;②;③.其中正確的有( )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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