【題目】如圖為某景區(qū)五個景點ABC,D,E的平面示意圖,B,AC的正東方向,DC的正北方向,DEB的北偏西30°方向上,EA的西北方向上,C,D相距1000mEBD的中點處.

(1)求景點B,E之間的距離;

(2)求景點BA之間的距離.(結(jié)果保留根號)

【答案】(1)1000(米);(2)500(﹣1)(米).

【解析】

(1)根據(jù)已知條件得到∠C=90°,CBD=60°,CAE=45°,解直角三角形即可得到結(jié)論;

(2)過EEFABF,在RtAEF中,求得EF,在RtBEF中,求得BF,于是得到結(jié)論.

(1)由題意得,∠C=90°,CBD=60°,CAE=45°,

CD=1000

BC= =1000,

BD=2BC=2000,

EBD的中點處,

BE=BD=1000(米);

(2)過EEFABF,

RtAEF中,EF=AF=BEsin60°=1000×=500,

RtBEF中,BF=BEcos60°=500,

AB=AF﹣BF=500(﹣1)(米).

練習冊系列答案
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【題目】如圖,正△ABC的邊長為3cm,動點P從點A出發(fā),以每秒1cm的速度,沿的方向運動,到達點C時停止,設運動時間為x(秒),,y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙OAC⊙O的直徑,PB⊙O的切線,B為切點,OP⊥BC,垂足為E,交⊙OD,連接BD

1)求證:BD平分∠PBC;

2)若⊙O的半徑為1,PD=3DE,求OEAB的長.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點E、F,連結(jié)BD、DP,BD與CF相交于點H.給出下列結(jié)論:

BDE∽△DPE;②=;③DP2=PHPB;④tanDBE=2

其中正確的是( )

A.①②③④ B.①②④ C.②③④ D.①③④

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【題目】南沙群島是我國固有領(lǐng)土,現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業(yè),當漁船航行至B處時,測得該島位于正北方向10(1+)海里的C處,為了防止某國海巡警干擾,請求我A處的漁監(jiān)船前往C處護航.如圖,已知C位于A處的東北方向上,A位于B的北偏西30°方向上,則AC之間的距離為( 。

A. 10海里 B. 20海里 C. 20海里 D. 10海里

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【題目】如圖是拋物線形拱橋,當拱頂離水面2m時,水面寬4m,則水面下降1m時,水面寬度增加_____m.

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【題目】如圖,拋物線y1=ax+223y2=x32+1交于點A13),過點Ax軸的平行線,分別交兩條拋物線于點B,C.則以下結(jié)論:

①無論x取何值,y2的值總是正數(shù);

a=1;

③當x=0時,y2﹣y1=4

2AB=3AC

其中正確結(jié)論是______

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【題目】將進貨單價40元的商品按50元出售,能賣出500個,已知這種商品每漲價1元,就會少銷售10個。為了賺得8000元的利潤,售價應定為多少?這時應進貨多少個

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【題目】閱讀材料:設一元二次方程(a≠0)的兩根為 , 則兩根與方程的系數(shù)之間有如下關(guān)系: , .根據(jù)該材料完成下列填空:

已知m,n是方程的兩根,則

(1)____, mn=____

(2)_________.

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