【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=2AC,點A(2,0)、B(0,4),點C在第一象限內(nèi),雙曲線y=(x>0)經(jīng)過點C.將△ABC沿y軸向上平移m個單位長度,使點A恰好落在雙曲線上,則m的值為________.
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【題目】拋物線與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左邊),與y軸正半軸交于點C.
(1)如圖1,若A(-1,0),B(3,0),
① 求拋物線的解析式;
② P為拋物線上一點,連接AC,PC,若∠PCO=3∠ACO,求點P的橫坐標;
(2)如圖2,D為x軸下方拋物線上一點,連DA,DB,若∠BDA+2∠BAD=90°,求點D的縱坐標.
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【題目】如圖,在中,,,的內(nèi)切圓與邊相切于點,過點作交于點,過點作的切線交于點,則的值等于( )
A. B. C. D.
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【題目】在中,,,將繞點旋轉(zhuǎn)角得,交于點,分別交、于、兩點.
在旋轉(zhuǎn)過程中,線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;
當時,試判斷四邊形的形狀,并說明理由;
在的情況下,求線段的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù) y kx 與 y 的圖象交于 A、B 兩點,過 A 作 y 軸的垂線,交函數(shù)的圖象于點 C,連接 BC,則△ABC 的面積為( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】如圖,在中,,點為邊上一動點,過點作,垂足為點,延長交的延長線于點,若,設(shè)長為,長為,則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為__________.(不需寫出的取值范圍)
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與直線:y=kx+b都經(jīng)過點P(2,m),Q(n,4),且直線交x軸于點A,交y軸于點B,連接OP,OQ.
(1)直接寫出m,n的值;m= , n= ;
(2)求直線的函數(shù)表達式;
(3)AP與BQ相等嗎?寫出你的判斷,并說明理由;
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【題目】自學(xué)下面材料后,解答問題.
分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式.如:; <0等.那么如何求出它們的解集呢?
根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負.其字母表達式為:
(1)若a>0,b>0,則>0;若a<0,b<0,則>0;
(2)若a>0,b<0,則<0;若a<0,b>0,則<0.
反之:(1)若>0,則或
(2)若<0,則 或 .
根據(jù)上述規(guī)律,求不等式>0的解集.
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【題目】如圖,對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點,其中A點的坐標為(-3,0)。
(1)求點B的坐標;
(2)已知,C為拋物線與y軸的交點。
①若點P在拋物線上,且,求點P的坐標;
②設(shè)點Q是線段AC上的動點,作QD⊥x軸交拋物線于點D,求線段QD長度的最大值。
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