【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF=45°，△ECF的周長為4，則正方形ABCD的邊長為 ．

【答案】2
【解析】解：將△DAF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度到△BAF′位置， 由題意可得出：△DAF≌△BAF′，
∴DF=BF′，∠DAF=∠BAF′，
∴∠EAF′=45°，
在△FAE和△EAF′中
，
∴△FAE≌△EAF′（SAS），
∴EF=EF′，
∵△ECF的周長為4，
∴EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=DF+FC+BC=4，
∴2BC=4，
∴BC=2．
故答案為：2．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠EAF′=45°，進(jìn)而得出△FAE≌△EAF′，即可得出EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=4，得出正方形邊長即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

（1）填空：∠BAN=_____°；

（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖2，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D，且∠ACD=120°，則在轉(zhuǎn)動過程中，請?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，∠C=30°，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，作DP∥AB交EF于點(diǎn)G，∠PDC=90°，求線段GF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C．

解：∵∠1+∠2=180°（已知），

∠1+∠EFD=180°（鄰補(bǔ)角定義），

∴∠2=∠EFD（ ）

∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠ADE=∠3（ ）

∵∠3=∠B（已知）

∴∠ADE=∠B（ ）

∴ （同位角相等，兩直線平行）

∴∠AED=∠C（兩直線平行，同位角相等）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】移動公司為了方便學(xué)生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：

A．計(jì)時(shí)制：0.08元/分鐘；B．包月制：40元/月（只限一臺電腦上網(wǎng)）．

另外，不管哪種收費(fèi)方式，上網(wǎng)時(shí)都得加收通訊費(fèi)0.03元/分鐘．

（1）設(shè)小明某月上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，請分別用含x的式子表示出兩種付費(fèi)方式下小明應(yīng)支付的費(fèi)用；

（2）一個(gè)月上網(wǎng)時(shí)間為多少分鐘時(shí)，兩種方式付費(fèi)一樣多？

（3）如果一個(gè)月上網(wǎng)10小時(shí)，選擇哪種方式更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四川省“單獨(dú)兩孩”政策于2014年3月20日正式開始實(shí)施，該政策的實(shí)施可能給我們的生活帶來一些變化，綿陽市人口計(jì)生部門抽樣調(diào)查了部分市民（每個(gè)參與調(diào)查的市民必須且只能在以下6種變化中選擇一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：

種類

A

B

C

D

E

F

變化

有利于延緩社會老齡化現(xiàn)象

導(dǎo)致人口暴增

提升家庭抗風(fēng)險(xiǎn)能力

增大社會基本公共服務(wù)的壓力

緩解男女比例不平衡現(xiàn)象

促進(jìn)人口與社會、資源、環(huán)境的協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展


根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：
（1）參與調(diào)查的市民一共有人；
（2）參與調(diào)查的市民中選擇C的人數(shù)是人；
（3）∠α=；
（4）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE．

（1）求證：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；
（3）如圖2，若P為線段EC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作△AEC的內(nèi)接矩形，使其頂點(diǎn)Q落在線段AE上，定點(diǎn)M、N落在線段AC上，當(dāng)線段PE的長為何值時(shí)，矩形PQMN的面積最大？并求出其最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人．
（1）若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；
（2）若該分會場的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加．試問這個(gè)游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，則DE+BE的最小值為（　�。�

A. 2

B.

C.

D.

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同步練習(xí)冊答案