中華慈善總會(huì)緊急調(diào)運(yùn)5萬只口罩支援日本抗災(zāi)，某口罩公司主動(dòng)承擔(dān)了這批口罩的生產(chǎn)任務(wù)，計(jì)劃10天完成．
（1）按此計(jì)劃，該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)口罩______個(gè)；
（2）生產(chǎn)2天后，公司又從其它部門抽調(diào)了10名同等業(yè)務(wù)水平工人參加口罩生產(chǎn)，同時(shí)通過技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原來提高了20%，結(jié)果提前3天完成了生產(chǎn)任務(wù)．求該公司原計(jì)劃安排多少名工人生產(chǎn)口罩？
【答案】
分析：（1）根據(jù)每天的工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，即可得到該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)口罩的個(gè)數(shù)；
（2）設(shè)出該公司原計(jì)劃安排x名工人生產(chǎn)口罩，則按原計(jì)劃的效率進(jìn)行，生產(chǎn)兩天的總數(shù)量為：5000×2，再用計(jì)劃每天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)5000除以x即可得到原計(jì)劃每人每天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)，根據(jù)革新手段后使每位工人的工作效率比原來提高了20%，表示出現(xiàn)在每人每天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)，然后用每人每天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)×工作的天數(shù)（10-2-3）×工作的人數(shù)（x+10）即為革新技術(shù)后生產(chǎn)的總口罩?jǐn)?shù)，最后用革新前兩天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)+革新技術(shù)后生產(chǎn)的總口罩?jǐn)?shù)=50000，列出關(guān)于x的分式方程，解出x的值，檢驗(yàn)后即可得到該公司原計(jì)劃安排生產(chǎn)口罩的工人數(shù)．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：50000÷10=5000個(gè)；
（2）設(shè)該公司原計(jì)劃安排x名工人生產(chǎn)口罩，
5000×2+（10-2-3）•
（1+20%）•（x+10）=50000
化簡(jiǎn)得：10000x=300000
解得：x=30，
經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的根，
答：該公司原計(jì)劃安排30名工人生產(chǎn)口罩．
故答案為：5000．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，找出題中的等量關(guān)系是解此類題的關(guān)鍵．同時(shí)要求學(xué)生會(huì)解分式方程，解完分式方程后一定要把最后求出的未知數(shù)的值代入最簡(jiǎn)公分母中進(jìn)行檢驗(yàn)，確定出滿足題意的方程的根．本題的難點(diǎn)是第二問，此小問根據(jù)原來每人每天生產(chǎn)的數(shù)量表示出革新技術(shù)后每人每天的生產(chǎn)數(shù)量是解題的突破點(diǎn)，最后建立等量關(guān)系：用革新前兩天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)+革新技術(shù)后生產(chǎn)的總口罩?jǐn)?shù)=50000是解題的關(guān)鍵．
