Question

中華慈善總會緊急調(diào)運5萬只口罩支援日本抗災，某口罩公司主動承擔了這批口罩的生產(chǎn)任務，計劃10天完成．
（1）按此計劃，該公司平均每天應生產(chǎn)口罩

 

個；
（2）生產(chǎn)2天后，公司又從其它部門抽調(diào)了10名同等業(yè)務水平工人參加口罩生產(chǎn)，同時通過技術革新等手段使每位工人的工作效率比原來提高了20%，結果提前3天完成了生產(chǎn)任務．求該公司原計劃安排多少名工人生產(chǎn)口罩？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)每天的工作效率=工作總量÷工作時間，即可得到該公司平均每天應生產(chǎn)口罩的個數(shù)；
（2）設出該公司原計劃安排x名工人生產(chǎn)口罩，則按原計劃的效率進行，生產(chǎn)兩天的總數(shù)量為：5000×2，再用計劃每天生產(chǎn)的口罩數(shù)5000除以x即可得到原計劃每人每天生產(chǎn)的口罩數(shù)，根據(jù)革新手段后使每位工人的工作效率比原來提高了20%，表示出現(xiàn)在每人每天生產(chǎn)的口罩數(shù)，然后用每人每天生產(chǎn)的口罩數(shù)×工作的天數(shù)（10-2-3）×工作的人數(shù)（x+10）即為革新技術后生產(chǎn)的總口罩數(shù)，最后用革新前兩天生產(chǎn)的口罩數(shù)+革新技術后生產(chǎn)的總口罩數(shù)=50000，列出關于x的分式方程，解出x的值，檢驗后即可得到該公司原計劃安排生產(chǎn)口罩的工人數(shù)．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：50000÷10=5000個；

（2）設該公司原計劃安排x名工人生產(chǎn)口罩，
5000×2+（10-2-3）•

5000

x

（1+20%）•（x+10）=50000
化簡得：10000x=300000
解得：x=30，
經(jīng)檢驗x=30是原方程的根，
答：該公司原計劃安排30名工人生產(chǎn)口罩．
故答案為：5000．

點評：本題考查了分式方程的應用，設出未知數(shù)，找出題中的等量關系是解此類題的關鍵．同時要求學生會解分式方程，解完分式方程后一定要把最后求出的未知數(shù)的值代入最簡公分母中進行檢驗，確定出滿足題意的方程的根．本題的難點是第二問，此小問根據(jù)原來每人每天生產(chǎn)的數(shù)量表示出革新技術后每人每天的生產(chǎn)數(shù)量是解題的突破點，最后建立等量關系：用革新前兩天生產(chǎn)的口罩數(shù)+革新技術后生產(chǎn)的總口罩數(shù)=50000是解題的關鍵．