Question

31、用一塊長(zhǎng)方形的鐵片，把它的四個(gè)角各自剪去一個(gè)邊長(zhǎng)是4cm的小方塊，然后把四邊折起來(lái)做成一個(gè)沒(méi)有蓋的盒子，已知鐵片的長(zhǎng)是寬的2倍，則盒子的容積y（cm³）與鐵片寬x（cm）的函數(shù)關(guān)系式為

y=8x²-96x+256（x＞8）

．

Answer 1

分析：盒子的容積=長(zhǎng)×寬×高，根據(jù)公式可得函數(shù)解析式；根據(jù)線段的長(zhǎng)度應(yīng)大于0，即可得到函數(shù)自變量的取值范圍．

解答：解：盒子的長(zhǎng)為2x-2×4=2x-8，寬為x-2×4=x-8．
則容積：y=8x²-96x+256（x＞8）．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．應(yīng)注意根據(jù)實(shí)際意義求得自變量的取值范圍．