用一塊長方形的鐵片,把它的四角各剪去一個(gè)邊長為4cm的小方塊,然后把四邊折起來,做成一個(gè)沒有蓋的盒子,已知鐵片的長是寬的2倍,做成盒子的容積是1 536cm3,這塊鐵片的寬為
20
20
cm,則鐵片的長為
40
40
cm.
分析:設(shè)這塊鐵片的寬為xcm,則鐵片的長為2xcm,剪去一個(gè)邊長為4cm的小方塊后,組成的盒子的底面的長為(2x-8)cm、寬為(x-8)cm,盒子的高為4cm,所以該盒子的容積為4(2x-8)(x-8),又知做成盒子的容積是1 536cm3,盒子的容積一定,以此為等量關(guān)系列出方程,求出符合題意的值即可.
解答:解:設(shè)這塊鐵片的寬為xcm,則鐵片的長為2xcm,由題意,得
4(2x-8)(x-8)=1536
整理,得(x-20)(x+8)=0
解得x1=20,x2=-8(不合題意,舍去)
當(dāng)x=20時(shí),2x=40(cm)
答:這塊鐵片的寬為20cm,則鐵片的長為40cm.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查的是一元二次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解清楚題意找出等量關(guān)系,列出方程求出符合題意得解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

31、用一塊長方形的鐵片,把它的四個(gè)角各自剪去一個(gè)邊長是4cm的小方塊,然后把四邊折起來做成一個(gè)沒有蓋的盒子,已知鐵片的長是寬的2倍,則盒子的容積y(cm3)與鐵片寬x(cm)的函數(shù)關(guān)系式為
y=8x2-96x+256(x>8)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、用一塊長方形的鐵片,把它的四角各剪去一個(gè)邊長為4cm的小方塊,然后把四邊折起來,做成一個(gè)沒有蓋的盒子,已知鐵片的長是寬的2倍,做成盒子的容積是1 536cm3,求這塊鐵片的長和寬.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

用一塊長方形的鐵片,把它的四角各剪去一個(gè)邊長為4cm的小方塊,然后把四邊折起來,做成一個(gè)沒有蓋的盒子,已知鐵片的長是寬的2倍,做成盒子的容積是1 536cm3,求這塊鐵片的長和寬.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年寧夏固原市西吉縣回民中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

用一塊長方形的鐵片,把它的四角各剪去一個(gè)邊長為4cm的小方塊,然后把四邊折起來,做成一個(gè)沒有蓋的盒子,已知鐵片的長是寬的2倍,做成盒子的容積是1 536cm3,求這塊鐵片的長和寬.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案