Question

用配方法解方程：2x²+8x-7=0．

Answer 1

分析：本題要求用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè)，把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再將等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式．

解答：解：原方程變形為 x²+4x=

7

2

，
∴（x+2）²=

7

2

+4
∴x+2=±

30

2

∴x₁=-2+

30

2

，x₂=-2-

30

2

．

點(diǎn)評(píng)：考查了解一元二次方程-配方法，配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．