Question

用配方法解方程x²+2x+2=1-x．

Answer 1

分析：把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．

解答：解：由原方程，得
x²+3x=-1，
等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得
x²+3x+(

3

2

)2=-1+(

3

2

)2，
配方，得
（x+

3

2

）²=

5

4

，
直接開平方，得
x+

3

2

=±

5

2

，
解得，x₁=

5 -3

2

，x₂=

- 5 -3

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．