精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=10-x的圖象與函數y=
6
x
（x＞0）的圖象相交于點A，B．設點A的坐標為（x1，y1），那么長為x1，寬為y1的矩形的面積為
 
，周長為
 
．
考點：反比例函數與一次函數的交點問題
專題：數形結合
分析：根據已知得出x1y1=6，x1+y1=10，求出A的坐標，再根據矩形的性質求出面積和周長即可．
解答：解：∵點A在函數y=
6
x
（x＞0）上，
∴x1y1=6，
又∵點A在函數y=10-x上，
∴x1+y1=10，
∴矩形的周長為2（x1+y1）=20，
故答案為：6，20．
點評：此題主要考查了一次函數與反比例函數的交點問題，根據函數關系式中系數的意義直接求解，沒必要求出交點坐標，難易程度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

小華和小苗練習射擊，兩人的成績如圖所示，小華和小苗兩人成績的方差分別為S12、S22，根據圖中的信息判斷兩人方差的大小關系為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線a∥b，將三角尺的直角頂點放在直線b上，∠1=35°，則∠2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

甲、乙兩個糧庫原來各存有整數袋的糧食，如果從甲庫調90袋到乙?guī)欤瑒t乙?guī)齑婕Z是甲庫的2倍；如果從乙?guī)煺{若干袋到甲庫，則甲庫存糧是乙?guī)斓?倍，則甲庫原來最少存糧
 
袋．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列運算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，則81+82+83+84+…+82014的和的個位數字是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

因式分解：9a3-6a2+a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，方格紙中的每個小方格邊長為1的正方形，AB兩點在小方格的頂點上，位置分別用（2，2）、（4，3）來表示，請在小方格頂點上確定一點C，連接AB、AC、BC，使△ABC的面積為2個平方單位，則點C的位置可能為（　　）
A、（4，4）
B、（4，2）
C、（2，4）
D、（3，2）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如果點P（m，3）與點Q（-5，n）關于y軸對稱，則m，n的值分別為（　�。�
A、m=-5，n=3
B、m=5，n=3
C、m=5，n=-3
D、m=-3，n=5

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

定義1：在△ABC中，若頂點A，B，C按逆時針方向排列，則規(guī)定它的面積為“有向面積”；若頂點A，B，C按順時針方向排列，則規(guī)定它的面積的相反數為△ABC的“有向面積”．“有向面積”用
.
S
表示，例如圖1中，
.
S △ABC
=S△ABC，圖2中，
.
S △ABC
=-S△ABC．
定義2：在平面內任取一個△ABC和點P（點P不在△ABC的三邊所在直線上），稱有序數組（
.
S △PBC
，
.
S △PCA
，
.
S △PAB
）為點P關于△ABC的“面積坐標”，記作
.
P
(
.
S △PBC
，
.
S △PCA
，
.
S △PAB
)，例如圖3中，菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，則
.
S △ABC
=
3
，點D關于△ABC的“面積坐標”
.
D
(
.
S △DBC
，
.
S △DCA
，
.
S △DAB
)為
.
D
(
3
，-
3
，
3
)．
在圖3中，我們知道S△ABC=S△DBC+S△DAB-S△DCA，利用“有向面積”，我們也可以把上式表示為：
.
S △ABC
=
.
S △DBC
+
.
S △DAB
+
.
S △DCA
．
應用新知：
（1）如圖4，正方形ABCD的邊長為1，則
.
S △ABC
=
 
，點D關于△ABC的“面積坐標”是
 
；
探究發(fā)現：
（2）在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），B（-1，0）．
①若點P是第二象限內任意一點（不在直線AB上），設點P關于△ABO的“面積坐標”為
.
P
（m，n，k），試探究m+n+k與
.
S △ABO
之間有怎樣的數量關系，并說明理由；
②若點P（x，y）是第四象限內任意一點，請直接寫出點P關于△ABO的“面積坐標”（用x，y表示）；
解決問題：
（3）在（2）的條件下，點C（1，0），D（0，1），點Q在拋物線y=x2+2x+4上，求當S△QAB+S△QCD的值最小時，點Q的橫坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案