【題目】新規(guī)定這樣一種運算法則:a△b=,如2△3=2×3=46=2;

利用運算法則解決下列問題:

11△2= ,(-11△(-1)] =

2)若2△x=3,求x的值.

3)若(-2△x=2+x,求x的值.

【答案】1-3,-5;(2;(32

【解析】

1)原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果;

2)已知等式利用題中的新定義化簡,求出解即可得到x的值;

3)已知等式利用題中的新定義化簡,求出解即可得到x的值.

解:(1)由題中的新定義得:12=14=3;(-1)△[1△(-1)]=(-1)△3=-5

2)已知等式利用題中的新定義化簡得:4-2x=3,解得:x=;

3)已知等式利用題中的新定義化簡得:42x=2+x,移項合并得:3x=6,解得:x=2

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】觀察下列三行數(shù):

0,3,8,15,24,…①

2,5,10,17,26,…②

0,616,30,48,…③

(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排的,請寫出來?

(2)第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別對比有什么關系?

(3)取每行的第個數(shù),求這三個數(shù)的和.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在一條筆直的公路上有兩地,甲乙兩人同時出發(fā),甲騎自行車從地到地,乙騎自行車從地到地,到達地后立即按原路返回.如圖是甲、乙兩人離地的距離與行駛時間之間的函數(shù)圖象,下列說法中①兩地相距30千米;②甲的速度為15千米/時;③點的坐標為(20);④當甲、乙兩人相距10千米時,他們的行駛時間是小時或小時. 正確的個數(shù)為( )

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個交點A在點(﹣3,0)和(﹣20)之間,其部分圖象如圖,則下列結(jié)論:①4ac﹣b20;2a﹣b=0;a+b+c0④點Mx1,y1)、Nx2y2)在拋物線上,若x1x2﹣1,則y1y2,abc0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCB1中,AB=1,AB與直線l的夾角為30°,延長CB1交直線l于點A1,作正方形A1B1C1B2,延長C1B2交直線l于點A2,作正方形A2B2C2B3,延長C2B3交直線l于點A3,作正方形A3B3C3B4,…,依此規(guī)律,則A2016A2017=__

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】觀察下圖,解答下列問題.

1)圖中的小圓圈被折線隔開分成六層,第一層有1個小圓圈,第二層有3個圓圈,第三層有5個圓圈,…,第六層有11個圓圈.如果要你繼續(xù)畫下去,那么第八層有幾個小圓圈?第n層呢?

2)某一層上有65個圓圈,這是第幾層?

3)數(shù)圖中的圓圈個數(shù)可以有多種不同的方法.

比如:前兩層的圓圈個數(shù)和為(1+3)或22,

由此得,1+322.同樣,

由前三層的圓圈個數(shù)和得:1+3+532

由前四層的圓圈個數(shù)和得:1+3+5+742

由前五層的圓圈個數(shù)和得:1+3+5+7+952.…

根據(jù)上述請你計算:1+3+5++99的和

4)猜測:從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)之和是多少?用公式把它表示出來.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我國古代數(shù)學的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中楊輝三角就是一例.如圖,這個三角形的構(gòu)造法則:兩腰上的數(shù)都是1,其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和,它給出了(a+bnn為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個數(shù)12,1,恰好對應(a+b2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù);第四行的四個數(shù)1,3,31,恰好對應著(a+b3=a3+3a2b+3ab2+b2展開式中的系數(shù)等等.

1)根據(jù)上面的規(guī)律,則(a+b5的展開式=________

2)利用上面的規(guī)律計算:255×24+10×2310×22+5×21=________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD邊長為3,EAB邊上且BE=1,P,Q分別是邊BC,CD的動點(均不與頂點重合),當四邊形AEPQ的周長取最小值時,四邊形AEPQ的面積是___.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABCD中,E是AD上一點,AE=AB,過點E作直線EF,在EF上取一點G,使得∠EGB=∠EAB,連接AG.

(1)如圖1,當EF與AB相交時,若EAB=60°,求證:EG=AG+BG;

(2)如圖2,當EF與AB相交時,若∠EAB=α(0°<α<90°),請你直接寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關系(用含α的式子表示);

(3)如圖3,當EF與CD相交時,且EAB=90°,請你寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關系,并證明你的結(jié)論.

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