【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC．D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等．
（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接AD，若∠B=35°，求∠CAD的度數(shù)．

【答案】
（1）解：如圖所示：點(diǎn)D即為所求；


（2）解：在Rt△ABC中，∠B=35°，

∴∠CAB=55°，

又∵AD=BD，

∴∠BAD=∠B=35°，

∴∠CAD=∠CAB﹣∠DAB=55°﹣35°=20°


【解析】（1）作出線段AB的垂直平分線與線段BC的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)D；（2）利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠CAB，∠DAB，根據(jù)∠CAD=∠CAB﹣∠DAB進(jìn)行計(jì)算，即可解決問題．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD=2BD，BE=CE，設(shè)△ADF的面積為S1 ， △CEF的面積為S2 ， 若S△ABC=12，則S1﹣S2的值為 ．

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【題目】不等式3x+2≤14的解集為______ ．

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【題目】若方程mx-2y=3x+4是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m的取值范圍是( 　 )

A. m≠0 B. m≠3 C. m≠-3 D. m≠2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點(diǎn)G作GD⊥AC于D，下列四個(gè)結(jié)論： ①EF=BE+CF；
②∠BGC=90°+ ∠A；
③點(diǎn)G到△ABC各邊的距離相等；
④設(shè)GD=m，AE+AF=n，則S△AEF=mn．
其中正確的結(jié)論是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿著過AB中點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的A2處，稱為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為h1；還原紙片后，再將△ADE沿著過AD中點(diǎn)D1的直線折疊，使點(diǎn)A落在DE邊上的A2處，稱為第2次操作，折痕D1E1到BC的距離記為h2；按上述方法不斷操作下去…，經(jīng)過第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距離記為h2015，到BC的距離記為h2015．若h1=1，則h2015的值為（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

4

…

y

…

10

5

2

1

2

5

…

若A（m，y1），B（m+6，y2）兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)m=時(shí)，y1=y2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到△A′B′C′，

（1）請畫出平移后的圖形△A′B′C′；
（2）并寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求出△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣5m+4=0有一個(gè)根為0，則m的值等于（　　）

A. 1 B. 1或4 C. 4 D. 0

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