已知關(guān)于x的方程x2+（a-6）x+a=0的兩根都是整數(shù)，求a的值．

解：設(shè)兩個(gè)根為x1≥x2，
由韋達(dá)定理得，
從上面兩式中消去a得
x1x2+x1+x2=6，
∴（x1+1）（x2+1）=7，
∴或，
∴或，
∴a=x1x2=0或16．
分析：利用韋達(dá)定理，然后把a(bǔ)消去，得到的是關(guān)于x1，x2的不定方程，而求解這個(gè)對稱的不定方程即可．
點(diǎn)評：主要考查了求解為整數(shù)的二次方程的系數(shù)問題；利用根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知關(guān)于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個(gè)根相同，則k的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•綿陽）已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程的一個(gè)根是1，請求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•西城區(qū)二模）已知關(guān)于x的方程x2+3x=8-m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的最大整數(shù)是多少？
（2）將（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求證：無論k取何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求此三角形的周長．

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