如圖，點A，B，C，D為⊙O上的四個點，AC平分∠BAD，AC交BD于點E，CE=4，CD=6，則AE的長為__________.
5．

試題分析：根據(jù)圓周角定理∠CAD=∠CDB，繼而證明△ACD∽△DCE，設AE=x，則AC=x+4，利用對應邊成比例，可求出x的值．
試題解析：設AE=x，則AC=x+4，
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠CAD，
∵∠CDB=∠BAC，
∴∠CAD=∠CDB，
∵∠ACD=∠ACD，
∴△ACD∽△DCE，
∴ ，即，
解得：x=5．
考點: 1.圓周角定理；2.圓心角、弧、弦的關系；3.相似三角形的判定與性質.
練習冊系列答案
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（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若OC＝CP，AB＝，求CD的長。

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A．相交B．相切C．相離D．無法確定

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