Question

有一個附有進，出水管的容器，每單位時間內(nèi)進、出水量都是一定的，設(shè)從某時刻開始5分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的15分鐘內(nèi)即進水又出水，容器中水量y（升）與時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若20分鐘后只出水不進水，則需    分鐘，容器中的水恰好放完．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖象，分①0≤x≤5時，得出進水的速度；②當(dāng)5＜x≤20時，求出水的速度；③當(dāng)y＞20時三種情況進行討論．
解答：解：由圖象知，①當(dāng)0≤x≤5時，只進水不出水，y=5x，每分鐘進水（30-10）÷5=4升；
②當(dāng)5＜x≤20時，既進水又出水，45-30=15，15÷15=1，
這樣既進又出，每分鐘還可進水1升，則每分鐘出水3升；
③當(dāng)y＞20時，只出水不進水，設(shè)y=-3x+b，函數(shù)經(jīng)過點（20，45），
故可得y=-3x+105（20＜x≤35）．
0=-3x+105，
解得：x=35，
故20分鐘后只出水不進水，則需35-20=15分鐘，容器中的水恰好放完．
故答案為：15．
點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要掌握根據(jù)圖象獲取信息的能力，根據(jù)圖象的解析式得出出水的速度是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．