（2013•沁陽市一模）如圖，將半徑為8的⊙O沿AB折疊，弧AB恰好經(jīng)過與AB垂直的半徑OC的中點(diǎn)D，則折痕AB長為（　　）
分析：觀察圖形延長CO交AB于E點(diǎn)，由OC與AB垂直，根據(jù)垂徑定理得到E為AB的中點(diǎn)，連接OB，構(gòu)造直角三角形OBE，然后由PB，OE的長，根據(jù)勾股定理求出AE的長，進(jìn)而得出AB的長．
解答：解：延長CO交AB于E點(diǎn)，連接OB，
∵CE⊥AB，
∴E為AB的中點(diǎn)，
由題意可得CD=4，OD=4，OB=8，
DE=
1
2
（8×2-4）=
1
2
×12=6，
OE=6-4=2，
在Rt△OEB中，根據(jù)勾股定理可得：OE2+BE2=OB2，
代入可求得BE=2
15
，
∴AB=4
15
．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查了垂徑定理，折疊的性質(zhì)以及勾股定理，在遇到直徑與弦垂直時，常常利用垂徑定理得出直徑平分弦，進(jìn)而由圓的半徑，弦心距及弦的一半構(gòu)造直角三角形來解決問題，故延長CO并連接OB作出輔助線是本題的突破點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沁陽市一模）不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個，藍(lán)球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是紅球的概率為
12
．
（1）求袋中黃球的個數(shù)；
（2）第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸一個小球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沁陽市一模）若關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是
k＜9且k≠0
k＜9且k≠0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沁陽市一模）在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABO的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1），直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABO繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA1B1，并求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B1所經(jīng)過的路線的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沁陽市一模）以原點(diǎn)為圓心，1cm為半徑的圓分別交x、y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）如圖1，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，沿圓周按順時針方向勻速運(yùn)動一周，設(shè)經(jīng)過的時間為t秒，當(dāng)t=1時，直線PQ恰好與⊙O第一次相切，連接OQ．求此時點(diǎn)Q的運(yùn)動速度（結(jié)果保留）；
（2）若點(diǎn)Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動，
①當(dāng)t為何值時，以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形；
②在①的條件下，如果直線PQ與⊙O相交，請求出直線PQ被⊙O所截的弦長．

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