（2013•沁陽(yáng)市一模）如圖，將半徑為8的⊙O沿AB折疊，弧AB恰好經(jīng)過(guò)與AB垂直的半徑OC的中點(diǎn)D，則折痕AB長(zhǎng)為（　�。�
分析：觀(guān)察圖形延長(zhǎng)CO交AB于E點(diǎn)，由OC與AB垂直，根據(jù)垂徑定理得到E為AB的中點(diǎn)，連接OB，構(gòu)造直角三角形OBE，然后由PB，OE的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出AB的長(zhǎng)．
解答：解：延長(zhǎng)CO交AB于E點(diǎn)，連接OB，
∵CE⊥AB，
∴E為AB的中點(diǎn)，
由題意可得CD=4，OD=4，OB=8，
DE=
1
2
（8×2-4）=
1
2
×12=6，
OE=6-4=2，
在Rt△OEB中，根據(jù)勾股定理可得：OE2+BE2=OB2，
代入可求得BE=2
15
，
∴AB=4
15
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理，折疊的性質(zhì)以及勾股定理，在遇到直徑與弦垂直時(shí)，常常利用垂徑定理得出直徑平分弦，進(jìn)而由圓的半徑，弦心距及弦的一半構(gòu)造直角三角形來(lái)解決問(wèn)題，故延長(zhǎng)CO并連接OB作出輔助線(xiàn)是本題的突破點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•沁陽(yáng)市一模）不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，藍(lán)球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為
12
．
（1）求袋中黃球的個(gè)數(shù)；
（2）第一次摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)小球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•沁陽(yáng)市一模）若關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是
k＜9且k≠0
k＜9且k≠0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•沁陽(yáng)市一模）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1），直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA1B1，并求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B1所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•沁陽(yáng)市一模）以原點(diǎn)為圓心，1cm為半徑的圓分別交x、y軸的正半軸于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）如圖1，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，沿圓周按順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)一周，設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t=1時(shí)，直線(xiàn)PQ恰好與⊙O第一次相切，連接OQ．求此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度（結(jié)果保留）；
（2）若點(diǎn)Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，
①當(dāng)t為何值時(shí)，以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形；
②在①的條件下，如果直線(xiàn)PQ與⊙O相交，請(qǐng)求出直線(xiàn)PQ被⊙O所截的弦長(zhǎng)．

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