【題目】如圖,,點(diǎn)在上.以點(diǎn)為圓心,為半徑畫弧,交于點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),連接;再以點(diǎn)為圓心,為半徑畫弧,交于點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),連接;再以點(diǎn)為圓心,為半徑畫弧,交于點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),連接;……按照上面的要求一直畫下去,得到點(diǎn),若之后就不能再畫出符合要求點(diǎn)了,則________.
【答案】8
【解析】
先觀察題目,可知畫出的三角形為等腰三角形,可依次算出第一個(gè)第二個(gè)第三個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù),發(fā)現(xiàn)規(guī)律:第n個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)為,再根據(jù)等腰三角形的底角度數(shù)小于90°,即可算出答案.
根據(jù)題意可知,畫出的三角形是等腰三角形,第一個(gè)底角;由三角形外角和定理可得,第二個(gè)等腰三角形的底角,第三個(gè)等腰三角形的底角,同理可得第n個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)為,
又因?yàn)榈妊切蔚牡捉切∮?/span>90°,所以當(dāng)n=8時(shí),底角為90°,所以n=8及之后的n 就不能畫出符合要求的線段了.
故答案為8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“大千故里,文化內(nèi)江”,我市某中學(xué)為傳承大千藝術(shù)精神,征集學(xué)生書畫作品.王老師從全校20個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班,對(duì)征集作品進(jìn)行了數(shù)量分析統(tǒng)計(jì),繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)王老師采取的調(diào)查方式是 (填“普查”或“抽樣調(diào)査”),王老師所調(diào)查的4個(gè)班共征集到作品 件,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示班的扇形周心角的度數(shù)為 ;
(3)如果全校參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng),其中有1名作者是男生,3名作者是女生.現(xiàn)要從獲得一等獎(jiǎng)的作者中隨機(jī)抽取兩人去參加學(xué)校的總結(jié)表彰座談會(huì),求恰好抽中一男一女的概率.(要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=x2+2ax-3與x軸交于A、B(1,0)兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,將拋物線沿y軸平移m(m>0)個(gè)單位,當(dāng)平移后的拋物線與線段OA有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),則m的取值范圍是_______________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,在中,,,點(diǎn)為的中點(diǎn).
(1)如圖①,若點(diǎn)分別為上的點(diǎn),且,試探究和的數(shù)量關(guān)系;并說明四邊形的面積是定值嗎?若是,請求出;若不是,請說明理由.
(2)若點(diǎn)分別為延長線上的點(diǎn),且,那么嗎?請利用圖②說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線交AB于點(diǎn)M,交CB延長線于點(diǎn)N,連接OM,OC=1.
(1)求證:AM=MD;
(2)填空:
①若DN,則△ABC的面積為 ;
②當(dāng)四邊形COMD為平行四邊形時(shí),∠C的度數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,點(diǎn)是上一點(diǎn),且,與交于點(diǎn).
(1)求證:是的切線;
(2)若,求證:是的平分線;
(3)在(2)的條件下,延長,交與點(diǎn),若,,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=(x>0)與正比例函數(shù)y=x(x≥0)的圖象,點(diǎn)A(1,4),點(diǎn)A'(4,b)與點(diǎn)B'均在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)B在直線y=x上,四邊形AA'B'B是平行四邊形,則B點(diǎn)的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線的對(duì)稱軸為直線,且頂點(diǎn)在軸上,與軸的交點(diǎn)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上,直線與直線相交于點(diǎn).
(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
(2)點(diǎn)是(1)中圖象上的點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線與直線交于點(diǎn).試判斷是否為等腰三角形,并說明理由.
(3)作于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)從橫坐標(biāo)2013處運(yùn)動(dòng)到橫坐標(biāo)2019處時(shí),請求出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(14分)如圖1,△ABC和△AED都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,點(diǎn)B在線段AE上,點(diǎn)C在線段AD上.
(1)請直接寫出線段BE與線段CD的關(guān)系: ;
(2)如圖2,將圖1中的△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0<α<360°),
①(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請利用圖2證明;若不成立,請說明理由;
②當(dāng)AC=ED時(shí),探究在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中,是否存在這樣的角α,使以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出角α的度數(shù);若不存在,請說明理由.
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