Question

【題目】如圖，在A處的正東方向有一港口B．某巡艇從A處沿著北偏東60°方向巡邏，到達(dá)C處時接到命令，立刻在C處沿東南方向以20海里/小時的速度行駛3小時到達(dá)港口B．若取結(jié)果保留一位小數(shù)，則A，B間的距離為（）

A.42.3海里B.73.5海里C.115.8海里D.119.9海里

Answer 1

【答案】C

【解析】

過點C作CD⊥AB于點D，根據(jù)題意可得，∠ACD=60°，∠BCD=45°，BC=20×3=60，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出A，B間的距離．

解：如圖，過點C作CD⊥AB于點D，

根據(jù)題意可知： ∠ACD=60°，∠BCD=45°，BC=20×3=60，

∴在Rt△BCD中，CD=BD=BC=，

在Rt△ACD中，AD=CDtan60°=，

∴AB=AD+BD=≈115.8（海里）．

答：A，B間的距離約為115.8海里．

故選：C．