請(qǐng)你裁定，你一定要主持公道�。�
小明和小方分別設(shè)計(jì)了一種求n邊形的內(nèi)角和（n-2）×180°（n為大于2的整數(shù)）的方案：
（1）小明是在n邊形內(nèi)取一點(diǎn)P，然后分別連結(jié)PA1、PA2、…、PAn（如圖1）；
（2）小紅是在n邊形的一邊A1A2上任取一點(diǎn)P，然后分別連結(jié)PA4、PA5、…、PA1（如圖2）．
請(qǐng)你評(píng)判這兩種方案是否可行？如果不行的話，請(qǐng)你說(shuō)明理由；如果可行的話，請(qǐng)你沿著方案的設(shè)計(jì)思路把多邊形的內(nèi)角和求出來(lái)．

解：這兩種方案都是可行的：
方案一：如圖1所示：n邊形可分為n個(gè)三角形，
則多邊形的內(nèi)角和=n×180°-360°=（n-2）×180°；
方案二：如圖2所示：n邊形可分為（n-1）個(gè)三角形，
則多邊形的內(nèi)角和=（n-1）×180°-180°=（n-2）×180°；
分析：兩種方案都是可行的，方案一可按照思路：n個(gè)三角形的內(nèi)角和減去一個(gè)周角的度數(shù)，方案二按照思路：（n-1）個(gè)三角形的內(nèi)角和減去一個(gè)平角的度數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和，解答本題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察所給圖形，利用三角形的內(nèi)角和定理解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、（1）下面兩圖是分別用三根、五根火材搭成的三角形，那么用九根火材你能搭成幾種不同的三角形，畫(huà)出示意圖，并寫(xiě)出三角形的類型．

（2）將一個(gè)正方形剖分成d個(gè)小正方形稱為該正方形的d階正方形剖分（注意：不要求分出的正方形大小一定要一樣），如下面兩圖是一個(gè)正方形的4階剖分（即d=4）、8階剖分（即d=8），請(qǐng)你在另兩個(gè)正方形中畫(huà)出d=6和d=7的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•金山區(qū)二模）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器200臺(tái)，生產(chǎn)機(jī)器一定要有A、B兩種材料，現(xiàn)廠里有A種材料10000噸，B種材料6000噸，已知生產(chǎn)一臺(tái)甲機(jī)器和一臺(tái)乙機(jī)器所需A、B兩種材料的數(shù)量和售后利潤(rùn)如下表所示：
機(jī)器型號(hào) A種材料 B種材料 售后利潤(rùn)
甲 55噸 20噸 5萬(wàn)元
乙 40噸 36噸 6萬(wàn)元
設(shè)生產(chǎn)甲種型號(hào)的機(jī)器x臺(tái)，售后的總利潤(rùn)為y萬(wàn)元．
（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若你是廠長(zhǎng)，要使工廠所獲利潤(rùn)最大，那么如何安排生產(chǎn)？（請(qǐng)結(jié)合所學(xué)函數(shù)知識(shí)說(shuō)明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟，請(qǐng)你一定要注意呀！
（1）
3
2
×（-
4
5
）+0.2+1
3
5
÷
8
7
×（-1）2010
（2）（-3）3÷
9
4
×（-
2
3
）2+4-22×（-
1
3
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)你裁定，你一定要主持公道��！
小明和小方分別設(shè)計(jì)了一種求n邊形的內(nèi)角和（n-2）×180°（n為大于2的整數(shù)）的方案：
（1）小明是在n邊形內(nèi)取一點(diǎn)P，然后分別連結(jié)PA1、PA2、…、PAn（如圖1）；
（2）小紅是在n邊形的一邊A1A2上任取一點(diǎn)P，然后分別連結(jié)PA4、PA5、…、PA1（如圖2）．
請(qǐng)你評(píng)判這兩種方案是否可行？如果不行的話，請(qǐng)你說(shuō)明理由；如果可行的話，請(qǐng)你沿著方案的設(shè)計(jì)思路把多邊形的內(nèi)角和求出來(lái)．

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