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【題目】（1）四年一度的國際數學家大會于2002年8月20日在北京召開，大會會標如圖8，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積.

（2）現有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖9，請你將它分割成6塊，再拼合成一個正方形.（要求：先在圖9中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標明相應數據）

【答案】(1)1；（2）詳見解析.

【解析】（1）可設直角三角形的兩條直角邊，根據勾股定理得到兩條直角邊的一個關系式，再結合已知條件聯(lián)立解方程組，求出兩條直角邊的長．則小正方形的面積即為大正方形的面積減去4個直角三角形的面積；

（2）根據面積不變，可知要拼成的正方形的邊長是．13=4+9，故可以把它分割成4個直角邊分別是2和3的直角三角形和兩個長寬分別是1和0.5的矩形．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將20個數據各減去30后，得到的一組新數據的平均數是6，則這20個數據的平均數是（　　）

A. 35 B. 36 C. 37 D. 38

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【題目】甲、乙、丙、丁四支足球隊在世界杯預選賽中的進球數分別為：9、9、11、7，則這組數據的：①眾數為_____________；②中位數為____________；③平均數為__________．

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【題目】在數據10，20，40，30，80，90，50，40，40，50中，極差是（ ）

A. 40 B. 70 C. 80 D. 90

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知中對角線AC的垂直平分線交AD于點F，交BC于點E.

求證：四邊形AECF是菱形.

證明：∵EF是AC的垂直平分線（已知）

∴四邊形AECF是不正確

⑴你能找出小明錯誤的原因嗎？請你指出來.

⑵請你給出本題的證明過程.

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【題目】在數據6，9，11，8，7，11，12，10，9，10，12，10，9，8，13，15，10，11，12，13中，出現次數最多的數據是_______．

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【題目】若a的相反數是﹣3，則a的值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】數字150000用科學記數法表示為（ ）
A.1.5×104
B.0.15×106
C.15×104
D.1.5×105

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD．

求證：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

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