Question

先化簡(jiǎn)代數(shù)式

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，然后選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入，求原代數(shù)式的值．

Answer 1

分析：分式的化簡(jiǎn)，要熟悉混合運(yùn)算的順序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，注意化簡(jiǎn)后，代入的數(shù)不能使分母的值為0．

解答：解：

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)
=

x(x-2)

(x-1)(x+1)

÷[

(x-1)(x+1)

x+1

-

2x-1

x+1

]
=

x(x-2)

(x-1)(x+1)

÷

x2-1-2x+1

x+1

=

x(x-2)

(x-1)(x+1)

×

x+1

x(x-2)

=

1

x-1

，
只要x≠1，-1，2，隨便取一個(gè)數(shù)代入即可；
當(dāng)x=3時(shí)，
原式=

1

x-1

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式混合運(yùn)算，要注意化簡(jiǎn)后，代入的數(shù)要使原式和化簡(jiǎn)中的每一步都有意義．