【題目】如圖,大圓的弦AB、AC分別切小圓于點(diǎn)M、N.
(1)求證:AB=AC;
(2)若AB=8,求圓環(huán)的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)S圓環(huán)=16π
【解析】試題分析:(1)連結(jié)OM、ON、OA由切線長定理可得AM=AN,由垂徑定理可得AM=BM,AN=NC,從而可得AB=AC.
(2)由垂徑定理可得AM=BM=4,由勾股定理得OA2-OM2=AM 2=16,代入圓環(huán)的面積公式求解即可.
(1)證明:連結(jié)OM、ON、OA
∵AB、AC分別切小圓于點(diǎn)M、N.
∴AM=AN,OM⊥AB,ON⊥AC,
∴AM=BM,AN=NC,
∴AB=AC
(2)解:∵弦AB切與小圓⊙O相切于點(diǎn)M
∴OM⊥AB
∴AM=BM=4
∴在Rt△AOM中,OA2-OM2=AM 2=16
∴S圓環(huán)=πOA2-πOM2=πAM 2=16π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將分別標(biāo)有數(shù)字2,3,5的三張顏色、質(zhì)地、大小完全一樣的卡片背面朝上放在桌面上.
(1)隨機(jī)抽取一張,求抽到奇數(shù)的概率;
(2)隨機(jī)抽取一張作為個位上的數(shù)字(不放回),再抽取一張作為十位上的數(shù)字,能組成哪些兩位數(shù)?并畫樹狀圖或列表求出抽取到的兩位數(shù)恰好是35的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長;中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機(jī)抽取了其中名學(xué)生的成績(成績?nèi)?/span>整數(shù),總分分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1) , ;
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績在以上(包括分)的為“優(yōu)”等,則該校參加這次比賽的名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】青海新聞網(wǎng)訊:2016年2月21日,西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用.市政府今年投資了112萬元,建成40個公共自行車站點(diǎn)、配置720輛公共自行車.今后將逐年增加投資,用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車.預(yù)計(jì)2018年將投資340.5萬元,新建120個公共自行車站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車.
(1)請問每個站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)分別是多少萬元?
(2)請你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司有A、B兩種型號的客車,它們的載客量、每天的租金如表所示:
A型號客車 | B型號客車 | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 600 | 450 |
已知某中學(xué)計(jì)劃租用A、B兩種型號的客車共10輛,同時送七年級師生到沙家參加社會實(shí)踐活動,已知該中學(xué)租車的總費(fèi)用不超過5600元.
(1)求最多能租用多少輛A型號客車?
(2)若七年級的師生共有380人,請寫出所有可能的租車方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,點(diǎn)E在AB上,EF⊥BC,垂足為F.
(1)AD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠BAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-4,0)、B(0,2),點(diǎn)P(a,a).
(1)當(dāng)a=2時,將△AOB繞點(diǎn)P(a,a)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△DEF,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為D,點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)為E,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F,在平面直角坐標(biāo)系中畫出△DEF,并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo) ;
(2)作線段AB關(guān)于P點(diǎn)的中心對稱圖形(點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是G、H),若四邊形ABGH是正方形,則a= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).
(1)畫出將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°圖形.
(2)填空:以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,,點(diǎn)在軸上,將三角形沿軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形,且點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
(2)在四邊形中,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿“”移動,若點(diǎn)的速度為每秒1個單位長度,運(yùn)動時間為秒,回答下問題:
①求點(diǎn)在運(yùn)動過程中的坐標(biāo)(用含的式子表示,寫出過程);
②當(dāng) 秒時,點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
③當(dāng)秒秒時,設(shè),,,試問之間的數(shù)量關(guān)系能否確定?若能,請用含的式子表式,寫出過程;若不能,說明理由.
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