在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），在下列6個(gè)點(diǎn)：（1，0），（0，
2
），（0，-
2
），（0，2），（5，0），（0，5）中，任取一個(gè)點(diǎn)（設(shè)為B），使△AOB是以O(shè)A為腰的等腰三角形的概率是（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
1
6
分析：先根據(jù)等腰三角形的判定，得到使△AOB是以O(shè)A為腰的等腰三角形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．
解答：解：取一個(gè)點(diǎn)（1，0），使△AOB是等腰三角形，但OA不為腰，不符合題意；
取一個(gè)點(diǎn)（0，
2
），使△AOB是等腰三角形，且以O(shè)A為腰，符合題意；
取一個(gè)點(diǎn)（0，-
2
），使△AOB是等腰三角形，且以O(shè)A不為腰，符合題意；
取一個(gè)點(diǎn)（0，2），使△AOB是等腰三角形，且以O(shè)A不為腰，符合題意；
取一個(gè)點(diǎn)（5，0），不能使△AOB是等腰三角形，不符合題意；
取一個(gè)點(diǎn)（0，5），不能使△AOB是等腰三角形，不符合題意．
故使△AOB是以O(shè)A為腰的等腰三角形的概率是
3
6
=
1
2
．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查對概率公式，等腰三角形的判定，勾股定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，注意題目中的要求是以O(shè)A為腰．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點(diǎn)P在第二象限，則點(diǎn)P坐標(biāo)為
（-6，8）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P1（a，-3）與點(diǎn)P2（4，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點(diǎn)．
（1）請?jiān)偬砑右稽c(diǎn)C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D是拋物線的頂點(diǎn)，O為精英家教網(wǎng)坐標(biāo)原點(diǎn)．A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)圖形先繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為θ，再以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k得到一個(gè)新的圖形，我們把這個(gè)過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，再以原點(diǎn)為位似中心，相似比為2得到一個(gè)新的圖形△A1B1C1，可以把這個(gè)過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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