如圖，y軸為等腰梯形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸，AD∥BC，且D（a-1，a+4），C（a，a+1），則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_______．


分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，寫(xiě)出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的反比例函數(shù)的解析式是y=，把點(diǎn)A，B的坐標(biāo)代入解析式，得到關(guān)于a的方程，從而求得a值，進(jìn)一步寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法進(jìn)行求解．
解答：根據(jù)題意，得
A，B是D，C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則A，B的坐標(biāo)分別是（1-a，a+4），（-a，a+1）．
設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的反比例函數(shù)的解析式是y=．
代入解析式，得a+4=，a+1=，
則（a+4）（1-a）=-a（a+1），
解得a=2．
則A的坐標(biāo)是（-1，6）．
則有k=-1×6=-6．
因而經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的反比例函數(shù)的解析式為．
點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的解析式的問(wèn)題，一般要轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的坐標(biāo)的問(wèn)題．
求出圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，y軸為等腰梯形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸，AD∥BC，且D（a-1，a+4），C（a，a+1），則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的反比例函數(shù)的解析式為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形OABC為等腰梯形，OA∥BC．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）．點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向精英家教網(wǎng)終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)N作NP⊥x軸于P，連接AC交NP于Q，連接MQ．設(shè)點(diǎn)P，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）求直線AC的解析式；
（2）設(shè)△AMQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出t取何值時(shí)，△AMQ的面積最大；
（3）求t為何值時(shí)△AMQ是以MQ為腰的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，四邊形OABC為等腰梯形，OA∥BC．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）．點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)N作NP⊥x軸于P，連接AC交NP于Q，連接MQ．設(shè)點(diǎn)P，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）求直線AC的解析式；
（2）設(shè)△AMQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出t取何值時(shí)，△AMQ的面積最大；
（3）求t為何值時(shí)△AMQ是以MQ為腰的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年湖北省武漢市新洲區(qū)初中畢業(yè)年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•新洲區(qū)模擬）如圖，y軸為等腰梯形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸，AD∥BC，且D（a-1，a+4），C（a，a+1），則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的反比例函數(shù)的解析式為    ．

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