若m=
a+ba+2
是a+2的算術(shù)平方根，n=
2a-14+a2
是4+a2的立方根，求m+n的平方根．
分析：根據(jù)算術(shù)平方根與立方根的定義，利用根指數(shù)列出等式求出a、b的值，然后代入進(jìn)行計(jì)算求出m+n的值，再根據(jù)平方根的定義即可求解．
解答：解：根據(jù)題意得，a+b=2，2a-1=3，
解得a=2，b=0，
∴m=
2+2
=2，
n=
34+22
=2，
∴m+n=2+2=4，
∵（±2）2=4，
∴m+n的平方根是：±2．
故答案為：±2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根，立方根與平方根的定義，根據(jù)根指數(shù)列式求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1．精英家教網(wǎng)
（1）當(dāng)∠A為70°時(shí)，則
∵∠ACD-∠ABD=∠
 

∴∠ACD-∠ABD=
 
°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A1CD-∠A1BD=
12
（∠ACD-∠ABD）
∴∠A1=
 
°；
（2）根據(jù)①中的計(jì)算結(jié)果寫出∠A與∠A1之間等量關(guān)系
 
；
（3）∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2，∠A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續(xù)下去可得A4、…、An，請(qǐng)寫出∠A6與∠A的數(shù)量關(guān)系
 
；
（4）如圖，若E為BA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當(dāng)E滑動(dòng)時(shí)有下面兩個(gè)結(jié)論：
①∠Q+∠A1的值為定值；②∠Q-∠A1的值為定值，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)寫出正確的結(jié)論，并求出其值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖1，Rt△ABC中AB=AC，點(diǎn)D、E是線段AC上兩動(dòng)點(diǎn)，且AD=EC，AM垂直BD，垂足為M，AM的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)N，直線BD與直線NE相交于點(diǎn)F．試判斷△DEF的形狀，并加以證明．
說(shuō)明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路寫出來(lái)（要求至少寫3步）；（2）在你經(jīng)歷說(shuō)明（1）的過(guò)程之后，可以從下列①、②中選取一個(gè)補(bǔ)充或者更換已知條件，完成你的證明．

1、畫出將△BAD沿BA方向平移BA長(zhǎng)，然后順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后圖形；
2、點(diǎn)K在線段BD上，且四邊形AKNC為等腰梯形（AC∥KN，如圖2）．
附加題：如圖3，若點(diǎn)D、E是直線AC上兩動(dòng)點(diǎn)，其他條件不變，試判斷△DEF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1．
（1）分別計(jì)算出當(dāng)∠A為70°，80°時(shí)∠A1的度數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果寫出∠A與∠A1之間等量關(guān)系
 
；
（3）∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2，∠A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續(xù)下去可得A4、…、An，請(qǐng)寫出∠A6與∠A的數(shù)量關(guān)系
 
；
（4）如圖，若E為BA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當(dāng)E滑動(dòng)時(shí)有下面兩個(gè)結(jié)論：
①∠Q+∠A1的值為定值；②∠Q-∠A1的值為定值，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)寫出正確的結(jié)論，并求出其值．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四邊形ABCD為平行四邊形，經(jīng)過(guò)點(diǎn)D作直線MN，分別交BA、BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M、N，且∠NDC=∠MDA，若四邊形ABCD的周長(zhǎng)是4，則MB的長(zhǎng)是
2
2
．

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