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【題目】1.如圖,已知AB∥CD,求證:∠A+∠C=∠E

2)直接寫出當點E的位置分別如圖、圖、圖的情形時∠A、∠C、∠AEC之間的關系.

∠C、∠A、∠AEC之間的關系為 ;

∠C∠A、∠AEC之間的關系為 ;

∠C∠A、∠AEC之間的關系為 ;

3)在(2)中的3中情形中任選一種進行證明.

【答案】1)證明見解析;(2中:∠C+∠A=∠AEC中:∠C=∠A+∠AEC;中:∠A=∠C+∠AEC;(3)證明見解析.

【解析】

1)過點EEF∥AB,根據平行線的性質得∠1=∠A,∠2=∠C,進而證得∠A+∠C =∠1+∠2=∠E

2)應用(1)中的結論即可得到各角之間的關系式;

3)連接AC并延長,由∠1△AEC的外角,得到∠1=∠E+∠EAC,等量代換即可.

解:(1)過點EEF∥AB,

AB∥CD

∠1=∠A,∠2=∠C

∠A+∠C =∠1+∠2=∠CEA.

(2) ②中∠C、∠A∠AEC之間的關系為∠C+∠A=∠AEC,

③中∠C、∠A∠AEC之間的關系為∠C=∠A+∠AEC,

④中∠C∠A、∠AEC之間的關系為∠A=∠C+∠AEC

(3)如果選情形③,

證明:連接AC并延長,

ABCD

∴∠2=3

∠1△AEC的外角,

∠1=∠E+∠EAC,

∠1+∠2=∠E+∠EAC+∠3

∠DCE=∠AEC +∠EAB.

練習冊系列答案
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【題目】紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次錘子、剪刀、布游戲,下列命題中錯誤的是(

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B.紅紅勝或娜娜勝的概率相等

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信息2:地理課程測試在第四組70≤80的成績是:

70 71 71 71 73 73 75 75 76.5 76.5 78 78 79 79.5

信息3:地理、生物兩門課程成績的平均數、中位數、眾數如下表:

課程

平均數

中位數

眾數

地理

73.8

83.5

生物

72.2

70

82

根據以上信息,回答下列問題:

(1)所抽取的60位學生地理課程成績的中位數落在第幾組?寫出這60位學生地理課程測試成績的中位數;

(2)在此次測試中,某學生的地理課程成績?yōu)?/span>75分,生物課程成績?yōu)?/span>71分,該生成績排名更靠前的課程是地理還是生物?說明理由;

(3)假設該年級學生都參加此次測試,估計地理課程成績超過73.8分的人數.

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【題目】已知:△ABC≌△EDC
1)若DEBC(如圖1),判斷△ABC的形狀并說明理由.
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(1)請直接寫出yx之間的函數關系式;

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