【題目】一帶一路的戰(zhàn)略構(gòu)想為國內(nèi)許多企業(yè)的發(fā)展帶來了新的機(jī)遇,某公司生產(chǎn)A,B兩種機(jī)械設(shè)備,每臺(tái)B種設(shè)備的成本是A種設(shè)備的1.5倍,公司若投入16萬元生產(chǎn)A種設(shè)備,36萬元生產(chǎn)B種設(shè)備,則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái).請解答下列問題:

(1)A、B兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬元?

(2)若A,B兩種設(shè)備每臺(tái)的售價(jià)分別是6萬元,10萬元,公司決定生產(chǎn)兩種設(shè)備共60臺(tái),計(jì)劃銷售后獲利不低于126萬元,且A種設(shè)備至少生產(chǎn)53臺(tái),求該公司有幾種生產(chǎn)方案;

(3)在(2)的條件下,銷售前公司決定從這批設(shè)備中拿出一部分,贈(zèng)送給一帶一路沿線的甲國,剩余設(shè)備全部售出,公司仍獲利44萬元,贈(zèng)送的設(shè)備采用水路運(yùn)輸和航空運(yùn)輸兩種方式,共運(yùn)輸4次,水路運(yùn)輸每次運(yùn)4臺(tái)A種設(shè)備,航空運(yùn)輸每次運(yùn)2臺(tái)B種設(shè)備(運(yùn)輸過程中產(chǎn)生的費(fèi)用由甲國承擔(dān)).直接寫出水路運(yùn)輸?shù)拇螖?shù).

【答案】(1)A種設(shè)備每臺(tái)的成本是4萬元,B種設(shè)備每臺(tái)的成本是6萬元.(2)該公司有5種生產(chǎn)方案.(3)水路運(yùn)輸?shù)拇螖?shù)為2次.

【解析】分析:(1)設(shè)A種設(shè)備每臺(tái)的成本是x萬元,B種設(shè)備每臺(tái)的成本是1.5x萬元.根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合投入16萬元生產(chǎn)A種設(shè)備,36萬元生產(chǎn)B種設(shè)備,則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái),即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;

(2)設(shè)A種設(shè)備生產(chǎn)a臺(tái),則B種設(shè)備生產(chǎn)(60-a)臺(tái).根據(jù)銷售后獲利不低于126萬元且A種設(shè)備至少生產(chǎn)53臺(tái),即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組,解之即可得出a的取值范圍,再根據(jù)a為正整數(shù)即可得出a的值,進(jìn)而即可得出該公司生產(chǎn)方案種數(shù);

(3)設(shè)水路運(yùn)輸了m次,則航空運(yùn)輸(4-m)次,該公司贈(zèng)送4m臺(tái)A種設(shè)備,(8-2m)臺(tái)B種設(shè)備,根據(jù)利潤=銷售收入-成本結(jié)合公司獲利44萬元,即可得出關(guān)于a、m的二元一次方程,根據(jù)a、m的取值范圍結(jié)合a、m均為正整數(shù),再代入m值驗(yàn)證生產(chǎn)的B種設(shè)備是否低于贈(zèng)送的B種設(shè)備,由此即可得出結(jié)論.

詳解:(1)設(shè)A種設(shè)備每臺(tái)的成本是x萬元,B種設(shè)備每臺(tái)的成本是1.5x萬元.

根據(jù)題意得:,

解得:x=4,

經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解,

1.5x=6.

答:A種設(shè)備每臺(tái)的成本是4萬元,B種設(shè)備每臺(tái)的成本是6萬元.

(2)設(shè)A種設(shè)備生產(chǎn)a臺(tái),則B種設(shè)備生產(chǎn)(60-a)臺(tái).

根據(jù)題意得:,

解得:53≤a≤57.

a為整數(shù),

a=53,54,55,56,57,

∴該公司有5種生產(chǎn)方案.

(3)設(shè)水路運(yùn)輸了m次,則航空運(yùn)輸(4-m)次,該公司贈(zèng)送4m臺(tái)A種設(shè)備,(8-2m)臺(tái)B種設(shè)備,

根據(jù)題意得:6(a-4m)+10[60-a-(8-2m)]-4a-6(60-a)=44,

整理得:a+2m-58=0,

解得:m=29-a.

53≤a≤57,0<m<4,且a、m均為正整數(shù),

m=12.

當(dāng)m=1時(shí),a=56,

60-a=4,8-2m=6.

4<6,

m=1不合適,舍去;

當(dāng)m=2時(shí),a=54,

60-a=6,8-2m=4.

6>4,

m=2符合題意.

∴水路運(yùn)輸?shù)拇螖?shù)為2次.

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B.先向右平移4格,再向下平移5

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為了解決以上問題,我們不妨從EF的某些特殊位置研究,最后再進(jìn)行一般化.

(特殊化)

1)如圖,當(dāng)∠140°,且點(diǎn)P在直線a、b之間時(shí),求∠EPB的度數(shù);

2)當(dāng)∠170 °時(shí),求∠EPB的度數(shù);

(一般化)

3)當(dāng)∠1時(shí),求∠EPB的度數(shù).(直接用含n的代數(shù)式表示)

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7

8

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人數(shù)

1

5

2

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2)求這10名學(xué)生的平均成績.

3)若9環(huán)(含9環(huán))以上評為優(yōu)秀射手,試估計(jì)全年級(jí)500名學(xué)生中有多少是優(yōu)秀射手?

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旺季

淡季

未入住房間數(shù)

10

0

日總收入(元)

24 000

40 000

1)該酒店豪華間有多少間?旺季每間價(jià)格為多少元

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