一不透明紙箱中裝有形狀，大小，質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．

（1）從紙箱中隨機(jī)地一次取出兩個(gè)小球，求這兩個(gè)小球上所標(biāo)的數(shù)字一個(gè)是奇數(shù)另一個(gè)是偶數(shù)的概率；

（2）先從紙箱中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；將取出的小球放回后，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？試用樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明．

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如圖，等邊三角形ABC中，AB=3，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且DE∥BC，沿直線DE折疊△ABC，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′與△ABC的中心O重合時(shí)，折痕DE的長(zhǎng)為_(kāi)_________．

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如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=3，在BC邊上取一點(diǎn)E，使BE=4，連結(jié)AE，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCF的位置，拼成四邊形AEFD．

（1）求證：四邊形AEFD是菱形；

（2）求四邊形AEFD的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)．

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一列火車勻速通過(guò)一座橋（橋長(zhǎng)大于火車長(zhǎng)）時(shí)，火車在橋上的長(zhǎng)度y （m）與火車進(jìn)入橋的時(shí)間x （s）之間的關(guān)系用圖象描述大致是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆遼寧丹東中考模擬試卷（六）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連接OA并延長(zhǎng)到E，使得AE=OA，以O(shè)B，OC為鄰邊作?OBFC，連接OF與BC交于點(diǎn)H，再連接EF．

（1）如圖1，若△ABC為等邊三角形，求證：①EF⊥BC；②EF=BC；

（2）如圖2，若△ABC為等腰直角三角形（BC為斜邊），猜想（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？若成立，直接寫出結(jié)論即可；若不成立，請(qǐng)你直接寫出你的猜想結(jié)果；

（3）如圖3，若△ABC是等腰三角形，且AB=AC=kBC，請(qǐng)你直接寫出EF與BC之間的數(shù)量關(guān)系．

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如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，若∠A=25°，則∠D= 度．

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如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長(zhǎng)度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是（ ）

A．12≤a≤13 B．12≤a≤15 C．5≤a≤12 D．5≤a≤13

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某地體育測(cè)試用抽簽的方式?jīng)Q定考試分組和考試項(xiàng)目，具體操作流程是：①每位考生從寫有A、B、C的三張紙片中隨機(jī)抽取一張確定考試分組；②再?gòu)膶懹小耙w向上”、“立定跳遠(yuǎn)”、“800米”的三張紙片中隨機(jī)抽取一張確定考試項(xiàng)目，則考生小明抽到A組“引體向上”的概率等于 ．

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如圖，一直線與反比例函數(shù)y=（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，直線與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，H、E、F、I為垂足，連接EF，延長(zhǎng)AE、BF相交于點(diǎn)G．

（1）矩形OFBI與矩形OHAE的面積之和為________；（用含k的代數(shù)式表示）；

（2）說(shuō)明線段AC與BD的數(shù)量關(guān)系；

（3）若直線AB的解析式為y=2x+2，且AB=2CD，求反比例函數(shù)的解析式．

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