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【題目】如圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面寬為時，拱頂與水面距離為.

（1）請你在圖（2）中，建立適當的平面直角坐標系，使該拋物線拱橋的函數關系式符合形式，并求此時，函數關系式；

（2）當水面上升時，求水面寬度.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）以拋物線的頂點為坐標原點，線段的中垂線為軸建立坐標系，再利用待定系數法求得函數解析式；

（2）求出（1）中所求函數解析式時的值，據此可得.

（1）建立平面直角坐標系，則通過畫圖可得知為原點，

拋物線以軸為對稱軸，且經過、兩點，拋物線頂點坐標為，

通過以上條件可設頂點式，其中可通過代入點坐標，

到拋物線解析式得出：，

所以拋物線解析式為；

（2）水面上升m，

，

故，

解得：，，

則水面的寬為（）.

答：水面寬度為.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE＝50 cm，EF＝25 cm，測得邊DF離地面的高度AC＝1.6 m，CD＝10 m，則樹高AB等于(　　)

A. 4 m

B. 5 m

C. 6.6 m

D. 7.7 m

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，點P從點A沿AC向C以2cm/s的速度移動，到C即停，點Q從點C沿CB向B以1cm/s的速度移動，到B就停．

（1）若P、Q同時出發(fā)，經過幾秒鐘S△PCQ＝2cm2；

（2）若點Q從C點出發(fā)2s后點P從點A出發(fā)，再經過幾秒△PCQ與△ACB相似．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中O是原點，矩形OABC的對角線相交于點P，頂點C的坐標是（0，3），∠ACO＝30°，將矩形OABC繞點O順時針旋轉150°后點P的對應點P′的坐標是_____．

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【題目】在一空曠場地上設計一落地為矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m，拴住小狗的10m長的繩子一端固定在B點處，小狗在不能進入小屋內的條件下活動，其可以活動的區(qū)域面積為S（m2）.

（1）如圖1，若BC=4m，則S=_____m2．

（2）如圖2，現考慮在（1）中矩形ABCD小屋的右側以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域，使之變成落地為五邊形ABCED的小屋，其他條件不變，則在BC的變化過程中，當S取得最小值時，邊BC的長為____m．

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【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置，點A1，A2，A3…和點C1，C2，C3…分別在直線y=x+1和x軸上，則點Bn的坐標為_____．

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【題目】某商品原價為100元，第一次漲價，第二次在第一次的基礎上又漲價，設平均每次增長的百分數為x，那么x應滿足的方程是　　

A. B.

C. D.

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【題目】△ABC在網格中的位置如圖所示（每個小正方形邊長為1），AD⊥BC于D，下列選項中，錯誤的是（　�。�

A. sinα＝cosα B. tanC＝2 C. sinβ＝ D. tanα＝1

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【題目】如圖，利用一面墻(墻的長度不超過45m)，用80m長的籬笆圍一個矩形場地．

(1)怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？

(2)能否使所圍矩形場地的面積為810m2 ，為什么？

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