說出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假．若逆命題是真命題，請加以證明；若逆命題是假命題，請舉出反例．
（1）如果a、b都是無理數(shù)，那么ab也是無理數(shù)；
（2）等腰三角形兩腰上的高相等．
（1）逆命題為：如果ab是無理數(shù)，那么a、b都是無理數(shù)．
此逆命題為假命題．例如：如果ab=2
3
，那么a=2，b=
3
．
（2）逆命題是：如果一個(gè)三角形兩邊上的高相等，則這個(gè)三角形是等腰三角形．
此逆命題是真命題．證明如下：
已知：如圖，在△ABC中，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，且BE=CF，
求證：AB=AC．
證明：∵S△ABC=
1
2
AB•CF=
1
2
AC•BE，
而BE=CF，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明“垂直于同一直線的兩直線平行”第一步先假設(shè)（　�。�
A．相交
B．兩條直線不垂直
C．兩條直線不同時(shí)垂直同一條直線
D．垂直于同一條直線的兩條直線相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中是真命題的是（　�。�
A．內(nèi)錯(cuò)角相等
B．相似三角形的周長比等于相似比的平方
C．反比例函數(shù)y=
k
x
（k為常數(shù)，k不為0）的圖象，k＞0時(shí)，y隨x增大而減小
D．有一個(gè)內(nèi)角等于120°的兩個(gè)等腰三角形一定相似

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題：“如圖，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，證明的第一個(gè)步驟是（　�。�
A．假定CD∥EFB．假定CD不平行于EF
C．已知AB∥EFD．假定AB不平行于EF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把“垂線段最短”改寫成“如果…那么…”的形式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，真命題是（　　）
A．等腰三角形的角平分線、中線和高線重合
B．若三角形一角的平分線垂直于底邊，則這個(gè)三角形是等腰三角形
C．等腰三角形只有一條對稱軸
D．有一角為60°的三角形是等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

閱讀下列語句：
①對頂角相等；②同位角相等；③畫∠AOB的平分線OC；④這個(gè)角等于30°嗎？⑤一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等．
在這些語句中，屬于真命題的是______（填寫序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列所示的圖形中，僅由右圖通過平移得到的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各圖中，是凸多邊形的是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案